Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functiesVerkennen
De tijd
`T`
(in seconden) die een slinger er over doet om één keer heen en weer te gaan, hangt
af van de lengte
`l`
(in meter) van de slinger. Er geldt:
`T = 2pi sqrt(l/(9,8))`
Gebruik `T = 2sqrt(l)` , met `l` in meter en `T` in seconde.
Laat zien dat `T = 2sqrt(l)` een goede benadering is voor `T = 2pi sqrt(l/(9,8))` .
Een slinger klok loopt achter. Moet je `l` groter of kleiner maken om dit te corrigeren?
Vul bijgaande tabel in (bereken de waarden van `T` bij de gegeven waarden van `l` ) en teken de bijbehorende grafiek.
| `l` (m) | `0` | `0,25` | `0,49` | `0,64` | `0,81` | `1,00` |
| `T` (s) |
In een biologisch laboratorium is onderzoek gedaan naar de tijd die bij een bepaalde
temperatuur nodig is om
`50`
% van het zaad van een plant te laten ontkiemen. Proefondervindelijk werd dit verband
tussen de tijd in dagen en de temperatuur in °C (graden Celsius) gevonden:
`t = 89/(T−2)`
. Hierin is
`T`
de temperatuur in °C en
`t`
de tijd in dagen.
Wil je de grafiek bij deze functie maken, dan voer je in
`y = 89/(x-2)`
.
Licht toe dat de grafiek bij deze formule kan worden afgeleid uit de grafiek van `y = x^(text(-)1)` .
Welke transformaties moet je toepassen op de grafiek van `y = x^(text(-)1)` om de grafiek bij de gegeven formule te krijgen?
Je kunt in de functie `y = x^(text(-)1)` niet `x = 0` invullen, want delen door `0` levert geen reële waarde op.
Wat betekent dit voor de waarden van `T` die je in de formule kunt invullen?
Is `t` recht evenredig met `T^(text(-)1)` ?