Machten en wortels

Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functies

12345Wortelfuncties en gebroken functies

Verkennen

Opgave V1

De tijd $T$ (in seconden) die een slinger er over doet om één keer heen en weer te gaan, hangt af van de lengte $l$ (in meter) van de slinger. Er geldt:
$T=2pisqrt(l/(9,8))$

Wij gebruiken $T=2sqrt(l)$ , met $l$ in meter en $T$ in seconde.

Laat zien dat $T=2sqrt(l)$ een goede benadering is voor $T=2pisqrt(l/(9,8))$ .

Een slinger klok loopt achter. Moet je $l$ groter of kleiner maken om dit te corrigeren?

Vul bijgaande tabel in (bereken de waarden van $T$ bij de gegeven waarden van $l$ ) en teken de bijbehorende grafiek.

$l$ (m)	$0$	$0,25$	$0,49$	$0,64$	$0,81$	$1,00$
$T$ (s)

Opgave V2

In een biologisch laboratorium is onderzoek gedaan naar de tijd die bij een bepaalde temperatuur nodig is om $50$ % van het zaad van een plant te laten ontkiemen. Proefondervindelijk werd dit verband tussen de tijd in dagen en de temperatuur in °C (graden Celsius) gevonden: $t = 89/(T−2)$ . Hierin is $T$ de temperatuur in °C en $t$ de tijd in dagen.
Wil je de grafiek bij deze functie maken, dan voer je in $y = 89/(x-2)$ .

Licht toe dat de grafiek bij deze formule kan worden afgeleid uit de grafiek van $y=x^(text(-)1)$ .

Welke transformaties moet je toepassen op de grafiek van $y=x^(text(-)1)$ om de grafiek bij de gegeven formule te krijgen?

Je kunt in de functie $y=x^(text(-)1)$ niet $x=0$ invullen, want delen door $0$ levert geen reële waarde op.

Wat betekent dit voor de waarden van $T$ die je in de formule kunt invullen?

Is $t$ recht evenredig met $T^(text(-)1)$ ?

verder | terug