Machten en wortels > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

Recht evenredig met .
Is al een machtsfunctie.

b

.
Recht evenredig met .

c

.
is omgekeerd evenredig met en recht evenredig met .

d

.
Er is nu geen sprake van een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband. Deze functie is ook geen machtsfunctie.

Opgave T2
a

Volgens de theorie dus .

b

c

Grote reservaat zal ongeveer soorten tellen. Elk van de kleine reservaten zal ongeveer soorten tellen, samen soorten. Men kiest de tweede oplossing.

Opgave T3
a

naar rechts schuiven, dan met vermenigvuldigen in de -richting en tenslotte omhoog schuiven.

b

Het  snijpunt met de -as is .

Het  snijpunt met de -as is .

c

.

d

De oplossing van de ongelijkheid is .

Opgave T4
a

b

c

d

Opgave T5
a

b

c

d

of .

Opgave T6
a

Vul in en je vindt .
Dit levert de gewenste formule op.

b

De machtsfunctie is .
De transformaties zijn:

  • vermenigvuldiging met in de verticale richting en

  • verschuiving van in de verticale richting.

c

De afstand is m.
Los op .
Je vindt: en zodat m.

Opgave A1Kijkafstand
Kijkafstand
a

kun je berekenen met de stelling van Pythagoras in . (Beredeneer eerst dat rechthoekig is!) Daarin is gelijk aan de straal van de aarde, dus m. En dus is: . En dus is .

Hieruit volgt: .

b

Dan is .

c

Dat heeft te maken met de afrondingen bij het berekenen van de straal van de Aarde.

d

Eigen antwoord.

e

En?

Opgave A2Koelwater
Koelwater
a

Het maximale debiet is ongeveer m3 per seconde. Er gaat ongeveer m3 per seconde doorheen. Conclusie: de goot zal niet overstromen.

b

De gevraagde hoogte is meter. 

verder | terug