Machten en wortels > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

Recht evenredig met `x^(1,2)` .
Is al een machtsfunctie.

b

`y = 12*sqrt(2x) = 12 * 2^(1/2) * x^(1/2) ~~ 17,0*x^(1/2)` .
Recht evenredig met `x^(1/2)` .

c

`y = 360/(x^2) = 360*x^(text(-)2)` .
`y` is omgekeerd evenredig met `x^2` en recht evenredig met `x^(text(-)2)` .

d

`y = 2x + 3/x = 2x + 3x^(text(-)1)` .
Er is nu geen sprake van een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband. Deze functie is ook geen machtsfunctie.

Opgave T2
a

Volgens de theorie dus `Sā‰ˆ3 *1300^(0,30)ā‰ˆ26` .

b

`10^(0,30)ā‰ˆ2`

c

Grote reservaat zal ongeveer `18` soorten tellen. Elk van de kleine reservaten zal ongeveer `15` soorten tellen, samen `2 *15 -8 =22` soorten. Men kiest de tweede oplossing.

Opgave T3
a

`1` naar rechts schuiven, dan met `text(-)2` vermenigvuldigen in de `y` -richting en tenslotte `10` omhoog schuiven.

b

Het  snijpunt met de `y` -as is `(0 ,12)` .

Het  snijpunt met de `x` -as is `(1 +root5 (5 );0 )` .

c

`x=text(-)2` .

d

De oplossing van de ongelijkheid is `x lt 2` .

Opgave T4
a

`y = 3x^(1/2)`

b

`y = 2,5 x^(text(-)4)`

c

`y = 3x^(text(-)1/2)`

d

`y = 9x^(text(-)1/3)`

Opgave T5
a

`y = 5root[3](x)`

b

`y = (2,5)/(x^3)`

c

`y = 3/(sqrt(x))`

d

`y = 1/(sqrt(2x))` of `y ~~ (0,71)/(sqrt(x))` .

Opgave T6
a

Vul in `H = 57` en je vindt `d = 3,74*(sqrt(57) + sqrt(h))` .
Dit levert de gewenste formule op.

b

De machtsfunctie is `d = sqrt(h) = h^(1/2)` .
De transformaties zijn:

  • vermenigvuldiging met `3,74` in de verticale richting en

  • verschuiving van `28,24` in de verticale richting.

c

De afstand is `d = 30*1,852 = 55,560` m.
Los op `55,560 = 28,24 + 3,74*sqrt(h)` .
Je vindt: `3,74sqrt(h) = 27,32` en `sqrt(h) ~~ 7,30` zodat `h ~~ 53,4` m.

Opgave A1Koelwater
Koelwater
a

Het maximale debiet is ongeveer `1,6` m^3 per seconde. Er gaat ongeveer `1,4` m^3 per seconde doorheen.  Conclusie: de goot zal niet overstromen.

b

De gevraagde hoogte is `0,73` meter. 

verder | terug