Machten en wortels > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Toepassen

Opgave A1Toerental
Toerental

Op een draai- of freesmachine zit een knop waarmee je `6` toerentallen kunt instellen (zie figuur). We noemen de toerentallen

  • `n_1` : toerental `1`

  • `n_2` : toerental `2`

  • `n_3` : toerental `3`

  • `n_4` : toerental `4`

  • `n_5` : toerental `5`

  • `n_6` : toerental `6`

Verder geldt: toerental `n_1` is het laagst.
Toerental `n_2` is een factor `varphi` groter dan toerental `n_1` .
Er geldt dus: `n_2=varphi*n_1` .
Toerental `n_3` is weer een factor `varphi` groter dan toerental `n_2` , etc.

a

Vul in: `n_3= ... n_2`

b

Vul in:
`n_3= ... n_1`
`n_6= ... n_1`

Er geldt: `n_1=40` /min en `n_6=215` /min.
c

Bereken `varphi` .

d

Bereken nu toerental `n_4` .

Opgave A2Koelwater
Koelwater

Via een rechthoekige goot loost een fabriek koelwater op een rivier. De hoeveelheid koelwater die per seconde een dwarsdoorsnede van een goot passeert, wordt het debiet van de goot genoemd.
Het debiet van de goot van de fabriek is te berekenen met de formule:

`Q=0,73*A^(2/3)/P^(2/3)`

Hierin is:

  • `Q` is het debiet in m3 per seconde

  • `A` is de oppervlakte van de rechthoekige dwarsdoorsnede van het water in m2

`P` is de totale lengte van de randen van de dwarsdoorsnede die onder water liggen in m. In de bovenste figuur zijn die randen dikgedrukt.

De rechthoekige goot waarmee de fabriek het koelwater loost, is `3,0` meter breed en `1,0` meter hoog. Hiernaast is de dwarsdoorsnede van deze goot getekend bij een maximaal debiet.

De fabriek loost `5000` m3 koelwater per uur.

a

Bereken het maximale debiet en leid daaruit af of de goot tijdens deze lozing zal overstromen.

De waterhoogte in de goot noemen we `h` , met `h` in m.

Bij normale lozing stroomt er continu `1,0` m3 koelwater per seconde door de goot.

b

Bereken in dit geval de waterhoogte in de goot. Geef je antwoord in centimeter nauwkeurig.

verder | terug