Exponenten en logaritmen > Exponentiële groeiVerkennen
Door het uitvallen van een pomp die een bestrijdingsmiddel in een waterkringloop doseert, begin het aantal bacteriën in het water te groeien. Ieder uur verdubbelt het aantal bacteriën. Als de pomp uitvalt, zijn er `4,0 * 10^6` bacteriën per kubieke meter water aanwezig. Als het waterfilter verstopt is, wordt het alarm geactiveerd.
Vul de onderstaande tabel in waarin het aantal bacteriën is uitgezet tegen de tijd.
Teken een bijpassende grafiek.
| `t` (uur) | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` | `7` | `8` |
| `A` (aantal) | `4,0*10^6` |
Hoe groot is de groeifactor per uur?
Geef een formule bij deze exponentiële groei, dus het verband tussen `A` en `t` , met `t` in uren.
Bij een aantal van `4,0 * 10^9` bacteriën per kubieke meter water treedt er slijmvorming op waardoor het waterfilter verstopt raakt en er een alarm af gaat.
Na ongeveer hoeveel uur wordt het alarm geactiveerd?
Als je een formule wilt maken met `t` in minuten in plaats van in uren, zijn er twee mogelijkheden: groeifactor aanpassen of de exponent wijzigen. Het makkelijkste in dit geval is het wijzigen van de exponent.
Hoe ziet het verband tussen `A` en `t` er uit als `t` in minuten wordt ingevuld?
Controleer je formule door de uitkomst te berekenen voor `t = 120` minuten.
Bereken hoeveel bacteriën er na `45` minuten zijn.