Exponenten en logaritmen > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Testen

Opgave T1

In 1999 waren er miljard mensen en in 2011 waren dat er miljard.
Neem aan dat de wereldbevolking exponentieel groeide in die periode.

a

Welke groeifactor per jaar hoort er bij die exponentiële groei?
Met hoeveel procent nam de wereldbevolking jaarlijks toe? Geef je antwoord in tienden van procenten.

b

Ga er vanuit dat de groei van de wereldbevolking vanaf 2011 met diezelfde groeifactor door gaat.
Welke formule kun je dan opstellen voor het aantal mensen afhankelijk van de tijd in jaren?

c

Hoeveel bedraagt de verdubbelingstijd van ?

d

In welk jaar zou volgens dit groeimodel de wereldbevolking de miljard gaan overschrijden?

Opgave T2

In een glas bevindt zich een liter water dat zojuist nog heeft gekookt. De temperatuur bij inschenken in het glas bedroeg °C. Het glas staat in een kamer waarbinnen de temperatuur °C is. De temperatuur in °C van het water daalt volgens de formule

waarin de tijd in minuten na het inschenken is.

a

Laat zien, dat de temperatuur bij inschenken inderdaad °C bedroeg.

b

Waarom is hier geen sprake van exponentiële afname?

c

Welke formule hoort er bij de horizontale asymptoot?

d

Na hoeveel tijd is de temperatuur lager dan °C? Geef je antwoord in tienden van minuten nauwkeurig.

verder | terug