Exponenten en logaritmen > Exponentiële functiesTesten
In 1999 waren er
`6`
miljard mensen en in 2011 waren dat er
`7`
miljard.
Neem aan dat de wereldbevolking exponentieel groeide in die periode.
Welke groeifactor per jaar hoort er bij die exponentiële groei?
Met hoeveel procent nam de wereldbevolking jaarlijks toe? Geef je antwoord in tienden
van procenten.
Ga er vanuit dat de groei van de wereldbevolking vanaf 2011 met diezelfde groeifactor
door gaat.
Welke formule kun je dan opstellen voor het aantal mensen
`N`
afhankelijk van de tijd
`t`
in jaren?
Hoeveel bedraagt de verdubbelingstijd van `N` ?
In welk jaar zou volgens dit groeimodel de wereldbevolking de `10` miljard gaan overschrijden?
In een glas bevindt zich een liter water dat zojuist nog heeft gekookt. De temperatuur bij inschenken in het glas `t=0` bedroeg `95` °C. Het glas staat in een kamer waarbinnen de temperatuur `20` °C is. De temperatuur `T` in °C van het water daalt volgens de formule
`T = 75*0,9^t + 20`
waarin `t` de tijd in minuten na het inschenken is.
Laat zien, dat de temperatuur bij inschenken inderdaad `95` °C bedroeg.
Waarom is hier geen sprake van exponentiële afname?
Welke formule hoort er bij de horizontale asymptoot?
Na hoeveel tijd is de temperatuur lager dan `30` °C? Geef je antwoord in tienden van minuten nauwkeurig.