De 10-logaritme `x= log(c)` is de oplossing van `10^x=c` .

Dus geldt dan ook:

`log(10^c)=c` en `10^(log(c)) =c`

De 10-logaritme is de terugrekenbewerking van de exponentiële functie met grondtal `10` en omgekeerd.

De g-logaritme `x=\ ^(g)log(c)` is de oplossing van `g^x=c` .

Ook hier geldt:

`\ ^(g)log(g^c)=c` en `g^ (\ ^(g)log(c)) = c`

De logaritme `\ ^(g)log(c)` heeft alleen betekenis als `0 lt g lt 1` of `g gt 1` en `c gt 0` .

Het verband tussen `\ ^(g)log(c)` en `log(c)` is:

`\ ^(g)log(c) = (log(c))/(log(g))` .

Hiermee kun je logaritmen met een willekeurig grondtal op een rekenmachine berekenen.
Soms gaat dit ook rechtstreeks, het grondtal staat dan rechts onder de log: `log_(g) (c)` .