Exponenten en logaritmen

Exponenten en logaritmen > Logaritmische functies

123456Logaritmische functies

Voorbeeld 1

Gegeven is de logaritmische functie $y = 2,5*log(x) + 5$ .

Maak de grafiek van deze functie en los op $y le 10$ .

> antwoord

De grafiek zie je hier.

$2,5*log(x) + 5 = 10$ los je zo op:

$2,5*log(x) + 5$	$=$	$10$	beide zijden $-5$
$2,5*log(x)$	$=$	$5$	beide zijden delen door $2,5$
$log(x)$	$=$	$2$	beide zijden exponentiële functie met grondtal $10$
$x$	$=$	$10^2 = 100$

In de grafiek zie je dat de oplossing van de ongelijkheid is $0 lt x le 100$ .

Opgave 4

Bekijk in Voorbeeld 1 gegeven functie.

Welke asymptoot heeft deze functie?
Welke waarden van $x$ mag je er invullen?

Voor welke waarden van $x$ is $y le 0$ ?

Opgave 5

Gegeven is de functie $y = 3*\ ^2log(x) - 1$ .

Laat zien dat deze functie te schrijven is als $y ~~ 9,97*log(x) - 1$ .

Los op: $3*\ ^2log(x) - 1 le 4$ . Geef een benadering in twee decimalen.