Exponenten en logaritmen > Logaritmische functiesVoorbeeld 1
Gegeven is de logaritmische functie `y = 2,5*log(x) + 5` .
Maak de grafiek van deze functie en los op `y le 10` .
De grafiek zie je hier.
`2,5*log(x) + 5 = 10` los je zo op:
| `2,5*log(x) + 5` | `=` | `10` |
beide zijden `-5` |
| `2,5*log(x)` | `=` | `5` |
beide zijden delen door `2,5` |
| `log(x)` | `=` | `2` |
beide zijden exponentiële functie met grondtal `10` |
| `x` | `=` | `10^2 = 100` |
In de grafiek zie je dat de oplossing van de ongelijkheid is `0 lt x le 100` .
Bekijk de in Voorbeeld 1 gegeven functie.
Welke asymptoot heeft deze functie?
Welke waarden van
`x`
mag je er invullen?
Voor welke waarden van `x` is `y le 0` ?
Gegeven is de functie `y = 3*\ ^2log(x) - 1` .
Laat zien dat deze functie te schrijven is als `y ~~ 9,97*log(x) - 1` .
Los op: `3*\ ^2log(x) - 1 le 4` . Geef een benadering in twee decimalen.