Exponenten en logaritmen > Logaritmische functies
123456Logaritmische functies

Voorbeeld 2

In een luchtballon kun je de hoogte bepalen door de luchtdruk te meten met een barometer. In het gebied waar de ballon vliegt geldt bij een gegeven temperatuur op de grond:

Hierin is:

  • de luchtdruk in hectopascal

  • de hoogte in km boven zeeniveau

Er wordt een luchtdruk van ongeveer hPa gemeten.
Op welke hoogte zit de ballon dan?

Hoe groot is de luchtdruk als je hoger dan km zit?

> antwoord

invullen geeft km.

Als je hoger dan km zit, geldt: .
De bijbehorende vergelijking kun je oplossen: .
Dus de luchtdruk is dan lager dan hPa.

Opgave 6

Bekijk de logaritmische functie in Voorbeeld 2.

a

Laat zien hoe je oplost.

b

Hoeveel bedroeg de luchtdruk op de begane grond?

Opgave 7

Een andere formule voor het berekenen van de hoogte in km afhankelijk van de luchtdruk in hPa is:

a

Laat zien dat je dit kunt schrijven als .

b

Hoeveel bedraagt de luchtdruk op de begane grond?

c

Op welke hoogte wordt de luchtdruk in dit gebied lager dan  hPa?

verder | terug