Exponenten en logaritmen > Logaritmische functiesToepassen
Bij aardbevingen komt er veel energie vrij. De hoeveelheid energie
`E`
drukt men meestal uit in Joule. Seismologen werken echter met behulp van de schaal
van Richter om de sterkte van een aardbeving aan te geven:
`R = 0,67*log(E) - 3,21`
.
Bij een aardbeving in `1980` kwam `1,2*10^19` Joule energie vrij. Geef de sterkte op de schaal van Richter.
Hoeveel energie komt er vrij bij een aardbeving met `8,1` op de schaal van Richter?
Hoeveel keer zoveel energie komt er vrij bij een aardbeving met een kracht van `8,2` op de schaal van Richter in vergelijking met een aardschok met een kracht van `6` op de schaal van Richter?
Het gehoor is gevoelig voor de sterkte van het geluid. Zachte geluiden zijn vanaf
een bepaald geluidsniveau te horen (gehoordrempel) en hele harde geluiden doen pijn
aan je oren (pijngrens).
Het geluidsniveau (
`L`
) wordt uitgedrukt in decibel (dB), de intensiteit van het geluid (
`I`
) drukken we uit in W/m2.
Als de geluidsintensiteit
`100`
keer zo groot wordt, geldt dit niet voor het geluidsniveau. Dit neemt dan met
`20`
dB toe. De minimale geluidsintensiteit (
`I_0`
) is
`10^(text(-)12)`
W/m2.
Het verband tussen de geluidsintensiteit en het geluidsniveau is:
`L = 10*log(I/I_0) = 10*log(I/10^(text(-)12))`
Bereken het geluidsniveau bij de gehoordrempel ( `I = 10^(text(-)12)` W/m2).
Vul de tabel in:
| `I` (W/m2) | `10^(text(-)12)` | `10^(text(-)11)` | `10^(text(-)10)` | `10^(text(-)9)` | `10^(text(-)8)` | `10^(text(-)7)` | `10^(text(-)6)` | `10^(text(-)5)` | `10^(text(-)4)` | `10^(text(-)3)` | `10^(text(-)2)` | `10^(text(-)1)` | `10^0` |
| `L` (dB) |
Kun je hier gemakkelijk een grafiek van tekenen?
Laat met een voorbeeld zien dat de geluidsintensiteit `100` keer zo groot wordt als het geluidsniveau met `20` dB toeneemt.