Exponenten en logaritmen

Exponenten en logaritmen > Logaritmische functies

123456Logaritmische functies

Voorbeeld 1

Gegeven is de logaritmische functie `y = 2,5*log(x) + 5` .

Maak de grafiek van deze functie en los op `y le 10` .

> antwoord

De grafiek zie je hier.

`2,5*log(x) + 5 = 10` los je zo op:

`2,5*log(x) + 5`	`=`	`10`	beide zijden `-5`
`2,5*log(x)`	`=`	`5`	beide zijden delen door `2,5`
`log(x)`	`=`	`2`	beide zijden exponentiële functie met grondtal `10`
`x`	`=`	`10^2 = 100`

In de grafiek zie je dat de oplossing van de ongelijkheid is `0 lt x le 100` .

Opgave 4

Bekijk de in Voorbeeld 1 gegeven functie.

Welke asymptoot heeft deze functie?
Welke waarden van `x` mag je er invullen?

Voor welke waarden van `x` is `y le 0` ?

Opgave 5

Gegeven is de functie `y = 3*\ ^2log(x) - 1` .

Laat zien dat deze functie te schrijven is als `y ~~ 9,97*log(x) - 1` .

Los op: `3*\ ^2log(x) - 1 le 4` . Geef een benadering in twee decimalen.