Exponenten en logaritmen > Logaritmische schalen
123456Logaritmische schalen

Voorbeeld 3

Bekijk de grafiek van de groei van een waterplant.
De oppervlakte (m2) is een functie van de tijd (weken). Stel een bijpassende formule op.

> antwoord

De grafiek is een rechte lijn met alleen op de verticale as een logaritmische schaal. Er bestaat daarom een exponentieel verband tussen en :

Lees uit de figuur af:

  • bij hoort .

  • bij hoort .

De groeifactor per weken is ongeveer .

De groeifactor per week is ongeveer:

De formule is:

Opgave 7

In Voorbeeld 3 zie je een rechte lijn in een assenstelsel waarvan de verticale as een logaritmische schaal heeft. Daarbij kun je een functievoorschrift opstellen van de vorm .

a

Lees de waarden af voor bij en .

b

Stel met behulp van deze waarden een formule voor op.
Ga na dat je ongeveer dezelfde formule vindt als in het voorbeeld.

c

Waarom is het handiger om de waarde bij te gebruiken?

Opgave 8

Bekijk deze grafiek van als functie van .

a

Welke coördinaten heeft het snijpunt van de horizontale en verticale as?

b

Lees twee waarden voor uit de grafiek af en stel een formule op voor .

c

Bereken ter controle met de formule van b het snijpunt met de getekende -as.

d

Waarom heeft het geen nut om te vragen naar de -waarden waarvoor ?

verder | terug