Jodium-131 is een onstabiele radioactieve en zeer gevaarlijke stof. Jodium-131 komt
van nature niet op aarde voor, maar is wel vrijgekomen tijdens de kernrampen in Tsjernobyl
en Fukushima. Ook wordt Jodium-131 geproduceerd in een kernreactor om het te kunnen
gebruiken in de nucleaire geneeskunde ter behandeling van onder andere schildklierkanker.
Jodium-131 heeft als eigenschap dat het
"vervalt"
, er verwijnt steeds een beetje van de stof.
Bekijk de vervaltabel van Jodium-131.
tijd (dagen) | `0` | `2` | `4` | `6` | `8` | `10` | `12` | `14` | `16` |
hoeveelheid ( `mu` g) | `400` | `336` | `282` | `238` | `202` | `166` | `142` | `116` | `98` |
Teken bij deze tabel een grafiek op enkellogaritmisch papier en onderzoek of er sprake is van exponentiële groei (verval).
`400 = 4*10^2`
; het eerste punt komt bij het derde streepje boven
`10^2`
.
`336 = 3,36*10^2`
`282 = 2,82*10^2`
`238 = 2,38*10^2`
`202 = 2,02*10^2`
`166 = 1,66*10^2`
`142 = 1,42*10^2`
`116 = 1,16*10^2`
`98 = 9,8*10^1`
Er is sprake van exponentiële groei, want de punten van de grafiek liggen (bij benadering) op een rechte lijn.
Bekijk de twee vervaltabellen met daarin de hoeveelheid `M` van stof M en de hoeveelheid `P` van stof P in microgram ( `mu` g).
|
||||||||||
|
Onderzoek met behulp van grafieken op enkellogaritmisch papier of er sprake is van exponentiële groei.
Maak een assenstelsel met op de verticale as een logaritmische schaalverdeling, of gebruik enkellogaritmisch papier. Gegeven is nu de functie `N = 12000 * 0,8^t` .
Teken de grafiek van `N` in het assenstelsel of op het enkellogaritmische papier.
Lees uit de figuur de waarden van
`t`
af waarvoor
`N lt 3000`
.
Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.