Bekijk de grafiek van de groei van een waterplant.
De oppervlakte
`A`
(m2) is een functie van de tijd
`t`
(weken). Stel een bijpassende formule op.
De grafiek is een rechte lijn met alleen op de verticale as een logaritmische schaal. Er bestaat daarom een exponentieel verband tussen `A` en `t` : `A = b * g^t`
Lees uit de figuur af:
bij `t = 0` hoort `A ≈ 6*10^1 ≈ 60` .
bij `t = 8` hoort `A ≈ 9*10^2 ≈ 900` .
De groeifactor per `8` weken is ongeveer `900/60` .
De groeifactor per week is ongeveer: `(900/60)^(1/8) ≈ 1,4` .
De formule is: `A ≈ 60*1,4^t` .
In
Lees de waarden af voor `A` bij `t = 5` en `t = 7` .
Stel met behulp van deze waarden een formule voor `A` op met dezelfde beginwaarde als in het voorbeeld. Ga na dat je ongeveer dezelfde formule vindt.
Waarom is het handiger om de waarde bij `t = 0` te gebruiken?
Bekijk deze grafiek van `N` als functie van `t` .
Welke coördinaten heeft het snijpunt van de horizontale en verticale as?
Lees twee waarden voor `N` uit de grafiek af en stel een formule op voor `N` .
Bereken ter controle met de formule van b het snijpunt met de getekende `t` -as.
Waarom heeft het geen nut om te vragen naar de `t` -waarden waarvoor `N = 0` ?