$9$ uur.

$\sqrt[3]{\mathrm{0,5}}\approx \mathrm{0,794}$, dus een afname van $\mathrm{20,6}$% per uur.

Gebruik grafieken om $1000\cdot {\mathrm{0,794}}^t=50$ op te lossen. Je vindt ongeveer $t\approx 13$ uur.

$N\approx 179200+2500t$

Ga na: $179200\cdot {\mathrm{1,0136}}^6\approx 194300$.

$N=179200\cdot {\mathrm{1,0136}}^t$

Lineaire groei: $179200+2500t=200000$ geeft $t=\mathrm{8,32}$, dus in 2015.
Exponentiële groei: $179200\cdot {\mathrm{1,0136}}^t=200000$ geeft met een tabel $t\approx \mathrm{8,1}$, dus ook in 2015.

`20` °C.

`6` °C.

Gebruik GeoGebra, Desmos, of je grafische rekenmachine.

`T = 14*0,8^t + 6 = 7` geeft `14*0,8^t = 1` en dus `0,8^t = 1/14 ~~0,071` , zodat `t = \ ^(0,8)log(0,071) ~~ 11,8` minuten.
Dus `t gt 11,8` .

Deze figuur is gemaakt met GeoGebra.

`p = 400` , dit geeft `h = text(-)15 *log(400/1010) ≈ 6,034` .

Het vliegtuig vliegt op ongeveer `6` km hoogte.

`p ~~ 1010*0,858^h`

Het vliegtuig bevindt zich op ongeveer `3193` m hoogte.

Van `1000` bacteriën.

`A_1 = 1000 *2,00^t` ( `0` graden) en `A_2 = 1000 *3,98^t` ( `4` graden).

Er zijn ongeveer `974` keer zo veel bacteriën.

De verdubbelingstijd is `12` uur.

pH `=text(-) log(18)≈ text(-)1,26`

$\text{-}\log \left({\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right)=\mathrm{11,5}$ dus $\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]={10}^{-\mathrm{11,5}}\approx \mathrm{3,16}\cdot {10}^{-12}$ mol/L.

$\text{-}\log \left({\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right)=4$ dus $\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]={10}^{-4}=\mathrm{0,0001}$ mol/L.

$\text{-}\log \left({\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right)=0$ dus $\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]={10}^{-0}\approx 1$ mol/L, dus als $\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]>1$ mol/L. De oplossing is dan erg zuur en wordt steeds zuurder.

$\text{-}\log \left({\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right)=\mathrm{5,5}$ dus $\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]={10}^{-\mathrm{5,5}}$ mol/L, dus $\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]=\mathrm{3,16}\cdot {10}^6$ mol/L.

`g^5730 = 1/2` geeft `g≈0,999879` . De verhouding C14 : C12 ` = 1/(10^13) = 1/10*1/(10^12)` . Dus `0,999879^t = 0,1` . Dat geeft `t ≈ 19034,6` , dus ongeveer `19000` jaar.

Ongeveer `3560` jaar.

Tussen `1740` en `2160` jaar.

Ongeveer `58` % van de oorspronkelijke hoeveelheid.