Exponenten en logaritmen > TotaalbeeldToepassen
In bijgaande figuur is de grafiek afgebeeld van een exponentieel verband. Het bijbehorende functievoorschrift is van de vorm `H = a*g^t`
Wat stelt de constante `g` in de formule voor?
Gebruik de grafiek om de constante `a` te bepalen.
Bepaal ook de constante `g` (rond af op drie decimalen).
Voer een controle uit.
In bijgaande figuur is de grafiek afgebeeld van een machtsverband. Het bijbehorende functievoorschrift is van de vorm `y = a*x^b`
Gebruik de grafiek om de constante `a` te bepalen.
Bepaal ook de constante `b` (rond af op twee decimalen).
Voer een controle uit.
Geert beweert dat je `b` ook kunt bepalen door de helling van de lijn te berekenen. Laat zien wat Geert daarmee bedoelt.
De afgebeelde temperatuur-dampdruk grafiek van water komt uit een technisch handboek.
Hij geeft de relatie weer tussen temperatuur en druk. Dit lijkt ingewikkeld, maar
laat je niet afschrikken.
Je weet: water kookt bij
`100`
°C, onder atmosferische omstandigheden. Je krijgt de temperatuur van het water niet
hoger, omdat het deksel van de pan dan zit te klapperen, waardoor de druk (gelijk
aan de buitendruk)
`1`
atmosfeer blijft. In een snelkookpan ligt dit anders en daar gaat de grafiek over.
Zoals al eens eerder verteld, worden (zeker in de technische wereld) allerlei eenheden gebruikt voor druk ( `760` mm Hg `=1` atmosfeer `=101300` Pa).
Als water wordt gekookt onder atmosferische omstandigheden, zal het kookpunt ongeveer `100` °C bedragen. Klopt dat met de grafiek?
In een snelkookpan kan de temperatuur oplopen tot `150` °C. Als de druk nog hoger wordt, wordt de stoom via een klepje afgeblazen. Hoe hoog is de druk bij `150` °C?
Wellicht was het aflezen moeilijk omdat de afleespunten erg dik zijn. Laat met een berekening zien, dat voor een temperatuur van `122` °C geldt dat de dampdruk ongeveer `1620` mm Hg is.
Bepaal de druk bij b opnieuw, maar nu door nauwkeurige meting en berekening.
Bepaal door nauwkeurige meting en berekening de dampdruk bij `160` °C.