`t = 2,5 + k*10` , met `k` een geheel getal.

Hierbij hoort een hoek van `7/10*360^@=252^@` .

Het rad draait met een periode van `10` seconden, dat is `1/6` minuut.
Dan is de frequentie `6` omwentelingen per minuut.

`60/15=4`

De frequentie per minuut is `4` , dus per minuut draait het wiel `4` keer rond.

`4*15 = 60`

De frequentie per kwartier is `60` .

20 minuten `=` 1200 seconden

`400/1200 = 1/3`

De frequentie per seconden is `1/3` .

`16`

`x = 36 = 4 + 2*16` , dus dit is dezelfde uitkomst dan die bij `x = 4` .
Bij `x = 4` hoort `y = 5` .
Bij `x = 36` hoort dus ook `y = 5` .

`y = 1` voor `x = k*8` (zie grafiek).

`6*8 = 48`
`7*8 = 56`
`8*8 = 64`

Dus `y = 1` voor `x = 48` , `x = 56` en `x = 64` .

Het duurt `20` dagen voordat de opslagtank wordt bijgevuld. Het bijvullen zelf duurt `1` dag. Dit geeft een periodiek verschijnsel van `20+1 = 21` dagen.

De afname verloopt met een snelheid van `900` liter per `20` dagen: `45` liter/dag.
Het vullen verloopt volgens `900/1` liter/dag.
Op `t = 10` is er `450` liter verdwenen en er is `550` liter over. Hetzelfde geldt voor `t = 20,5` .

De gegeven tijdstippen zijn halverwege het leeglopen en halverwege het vollopen van de tank en omdat beide verschijnselen volgens de grafiek lineair verlopen zit er op beide tijdstippen evenveel in.

Als er `100` liter in de tank zit, is er `900` liter uitgelopen. Dat gebeurt in `20` dagen. Na `20` dagen bevat de tank nog `100` liter. Er is sprake van deze zelfde hoeveelheid na `20+21` dagen en `20+2*21` dagen, enzovoort.
`t = 20 + k*21` dagen.

Er zijn na `500` dagen `23` periodes verstreken en dan is het dag `17` van de volgende periode.
De tank bevat dan evenveel als na `17` dagen:
`1000 - 17*45 = 235` liter.

`12`

Bij `x = 81 = 9 + 6*12` dus bij `x = 9` geldt `y = 3` .
Bij `x = 91 = 7 + 7*12` dus bij `x = 7` geldt `y = 4` .

`y = 6` voor `x = 1+k*12` en `x = 5+k*12` (zie grafiek).

`5 + 6*12 = 77`
`13 + 6*12 = 85`

Dus `y = 6` voor `x = 77` en `x = 85` .

Bij `x = text(-)5)` heb je dezelfde uitkomst als bij `x = text(-)5+12 = 7` .
Je vindt dus `y = 4` .

`x = text(-)1-8*12 = text(-)97` (zie grafiek).

Na een kwart periode is punt `A` voor het eerst op de top. Dat is na `5` seconden. Dit herhaalt zich elke `20` seconden, `5 + k*20` seconden.

De hoogte op `t = 44` is hetzelfde als de hoogte op `t = 4` .

`4/20*360^@ = 72^@`

`sin(72^@) = h/100` geeft `h ~~ 95,1` .

De hoogte is ongeveer `95,1` cm.

De hoogte op `t = 119` is hetzelfde als de hoogte op `t = text(-)1` of `t = 19` .

`text(-)1/20*360^@ = text(-)18^@`

`sin(text(-)18^@) = h/100` geeft `h ~~ text(-)30,9` .

De hoogte is ongeveer `text(-)30,9` cm.

In `20` seconden draait het rad rond. De frequentie is `3` keer per minuut, ofwel `3*60 = 180` keer per uur.

De periode is `1` seconde, de frequentie is dan dus `60` omwentelingen per minuut.

Deze gegevens lees je af in de grafiek.
De as zit ongeveer `31` m boven de grond, een rotorblad is ongeveer `19` m lang.

De grafieken beginnen nu bij `t = 1/3` of `t = 2/3` en worden dus alleen iets verschoven naar rechts.

Teken de grafiek. De stand waaromheen wordt gedraaid (de evenwichtsstand) blijft hetzelfde. Ook de uitwijking van de bladen blijft gelijk. Alleen de periode wordt nu `2` seconden.

De uitkomst bij `x = 25 = 1 + 8*3` is hetzelfde als bij `x = 1` , dus `y = 5` .

`x = 2 +k*3` met `k` een geheel getal.

`x = 1` ; `x = 4` ; `x = 7` ; `x = 2,5` ; `x = 5,5` en `x = 8,5` .

Bekijk bijvoorbeeld de afstand tussen de `x` -waarden van de toppen.
De periode is: `140 - 100 = 40` .

Bij `x = 250 = 130+3*40` heb je dezelfde uitkomst als bij `x = 130` , dus `y = 600 +2/3*400 = 866 2/3`

Gebruik de periode om de pieken en dalen door te trekken naar links, tot `x = 0` . Uit de gegeven punten en a is bekend dat de periode `40` is.

De pieken gaan zo naar links:
`(60, 1000)` ; `(20, 1000)`

De dalen:
`(70, 600)` ; `(30, 600)` ; `(text(-)10, 600)`

Bij `x = text(-)250 = 110 - 9*40` heb je dezelfde uitkomst als bij `x = 110` , dus `y = 600` .

Lees uit de grafiek af dat de grafiek `5` keer door `y = 900` gaat op dat interval.

`h = 1` want na `1,5` seconden is punt `A` precies boven.

Na `4,5` seconden is punt `A` op `3/4` van zijn periode; het punt zit dan precies onderaan: `h = text(-)1` .

De periode is `6` seconden, dus op de andere tijdstippen is ook `h = text(-)1` .

`t = 0,75 + k*6` of `t = 2,25 + k*6`

Bij `h = 0,5` hoort een hoek `alpha` met `sin(alpha) = (0,5)/1` .
Dit geeft `alpha = 30^@` en `t = 30/360*6 = 0,5` s.

De gevraagde tijdstippen zijn dus `t = 0,5 + k*6` of `t = 2,5 + k*6` .

In een uur (60 minuten) is de wijzer rond. In `10` minuten wordt `10/60*360^@ = 60^@` afgelegd.

`cos(60^@) = (h-45)/(1,5)` geeft `h = 45,75` .

`T` zit op `45,75` m boven de grond.

Zie figuur.

De hoogte boven `45` meter is `1` meter (namelijk totaal `46` m). Dan geldt `cos(α) = 1/(1,5)` en dit geeft `α~~48,2^@` .

De halve afstand is ongeveer `1,5*sin(48,2 ^@) ~~ 1,12` .

De afstand tussen de twee punten is ongeveer `2*1,12 = 2,24` m.

`sin(alpha) = h/5` , dus `h = 5*sin(alpha)` .

De periode van `1` seconde komt overeen met `360^@` draaien, dus `alpha = 360*t` .

Dus `h = 5*sin(360*t)` .

`h = 5*sin(360*t) = 2,5` geeft `360t = 30 vv 360t = 150` en dus `t = 1/12 vv t=5/12` .

Rekening houdend met de periode vind je `t = 1/12 + k*1` en `t = 5/12 + k*1` .

Ofwel `t ~~ 0,083 + k*1` en `t ~~ 0,417 + k*1` .

`H = h+11 = 5sin(360t)+11`

Dan moet punt `A` bovenaan zitten, dus `t = 0,25 + k*1` .

Dan moet punt `A` onderaan zitten, dus `t = 0,75 + k*1` .

Een grafiek die schommelt tussen `H = 6` en `H = 16` om `H = 11` met periode `1` .

Bij `x = 7,5` hoort `y = 7` .

`x = k*5` met `k` een geheel getal.

`y = 7`

Punt `A` draait `3` keer per minuut.

`h = 0`

`h ~~ 24,3` cm.

`t = text(-)35, text(-)25, text(-)15, text(-)5, 5, 15, 25, 35`