Periodieke functies > PeriodiciteitToepassen
In de figuur zie je opnieuw een schematische weergave van een krukstang
`MA`
die aan een zuiger is bevestigd. Als de zuiger op en neer beweegt, draait de krukstang
in
`1`
seconde rond.
Punt
`A`
zit helemaal rechts op de cirkel op
`t = 0`
.
Gegeven is
`MA = 5`
centimeter.
De krukstang draait tegen de wijzers van de klok in,
`alpha`
is de draaihoek.
Je kunt je afvragen wat het verband is tussen de hoogte van de zuiger en de hoek waaronder het punt `A` is gedraaid.
Of het verband tussen de hoogte van de zuiger en de tijd `t` .
Kijk bij de krukstang eerst naar de hoogte `h` van punt `A` boven de horizontale stippellijn.
Hoe kun je `h` berekenen vanuit de draaihoek `alpha` ?
Hoe kun je `h` berekenen vanuit de tijd `t` ?
Welke draaitijden horen bij `h=2,5` ?
De onderkant van de zuiger zit
`11`
cm boven punt
`A`
.
Noem de hoogte van de onderkant van de zuiger boven de horizontale stippellijn
`H`
.
Welke formule kun je nu opstellen voor `H` als functie van `t` ?
Op welke tijdstippen geldt `H = 16` cm?
Op welke tijdstippen is `H` zo klein mogelijk?
Hoe ziet de grafiek van `H` als functie van `t` er uit?