Periodieke functies > PeriodiciteitVoorbeeld 1
Een opslagtank bevat
`1000`
liter brandstof op dag
`t = 0`
. In
`20`
dagen neemt die hoeveelheid gelijkmatig af tot
`100`
liter. Dan wordt de tank in een dag bijgevuld tot
`1000`
liter, enzovoort.
Hoeveel liter brandstof bevat de tank na
`75`
dagen?
De periode van de inhoud is
`21`
dagen.
Er is een gelijke inhoud bij:
`t = 75 + k*21`
.
Omdat `t = 75 = 12+3*21` heeft de tank op dag `12` dezelfde inhoud als op dag `75` , want hier zitten precies drie periodes tussen.
In
`20`
dagen gaat er
`900`
liter uit de tank, dat is
`45`
liter per dag minder. Van
`t = 0`
naar
`t = 12`
gaat er
`45*12`
liter uit.
Er was
`1000`
liter. Er is
`1000 - 540 = 460`
liter over op
`t = 12`
en ook op
`t = 75`
.
Bekijk het leeglopen en weer vullen van de brandstoftank in
Hoeveel bedraagt de periode?
Leg uit waarom er `550` liter in de tank zit op `t = 10 + k*21` en op `t = 20,5 + k*21` .
Voor welke waarden van `t` zit er `100` liter in de tank?
Hoeveel zit er in de brandstoftank na `500` dagen?
Bekijk de grafiek van deze periodieke functie.
Bepaal de periode van deze functie.
Bepaal de uitkomsten bij `x=81` en `x=91` .
Bepaal de `x` -waarden bij `y = 6` als `75 le x le 85` .
Bepaal de uitkomst bij `x = text(-)5` .
Bepaal de `x` -waarden bij `y=4` als `text(-)100 ≤x≤text(-)90`