Een wiel draait met steeds dezelfde snelheid rond (eenparige cirkelbeweging) en maakt
één omwenteling in
`10`
seconden. Op tijdstip
`t=0`
zit punt
`A`
uiterst rechts. Het draait tegen de wijzers van de klok in.
De positie van
`A`
is een periodiek (zich herhalend) verschijnsel. De periode is
`10`
s.
Op welke tijdstippen zit punt
`A`
weer uiterst rechts?
Omdat het wiel in
`10`
seconden ronddraait, is dat op
`t = 0, 10, 20, ...`
Als het wiel al aan het draaien was, is dat ook op
`t = text(-)10, text(-)20, ...`
Kortweg op:
`t = 0 + k*10`
met
`k`
een geheel getal. Of nog korter:
`t = k*10`
.
Als
`k = 1`
dan geldt
`t = 1*10 = 10`
.
`k`
mag ook negatief zijn: als
`k = text(-)2`
dan geldt
`t = text(-)2*10 = text(-)20`
.
Op welke tijdstippen staat punt `A` helemaal onderaan?
Dit gebeurt op drie vierde van een omwenteling, op
`7,5`
seconden. Daar kan steeds weer
`10`
bij of af.
`t = ... ; text(-)12,5; text(-)2,5; 7,5; 17,5; ...`
Anders gezegd:
`t = 7,5 + k*10`
met
`k`
een geheel getal.
Omdat de periode van draaiing
`10`
seconden is, draait het wiel per seconde
`1/10`
deel.
Dit heet de frequentie van de draaiing.
Ga uit van het ronddraaiend rad in de
Op welke tijdstippen zit punt `A` bovenaan?
Geef in de figuur aan waar punt `A` zit op `t = 7 + k*10` .
De frequentie van draaiing is
`1/10`
per seconde.
Hoe groot is de frequentie van dit wiel per minuut?
Een wiel draait met dezelfde snelheid in `15` seconden helemaal rond.
Bereken de frequentie per minuut.
Bereken de frequentie per kwartier.
Een ander wiel draait in
`20`
minuten
`400`
keer rond.
Hoe groot is de frequentie per seconde?
Bekijk deze grafiek van een periodieke functie.
De grafiek loopt aan beide kanten oneindig ver door.
Bepaal de periode van dit periodieke verschijnsel.
Bepaal de uitkomst bij `x = 36` .
Bij welke `x` -waarden met `45 le x le 65` geldt `y = 1` ?