Gebruik de applet: `x = cos(30^@)~~ 0,866` en `y = sin(30^@) = 0,5` dus `P(0,866; 0,5)` .
`alpha = 30/360*2pi = 1/6 pi` radialen.

Gebruik de applet: `x = cos(150^@)~~ text(-)0,866` en `y = sin(150^@) = 0,5` dus `Q(text(-)0,866; 0,5)` .
`alpha = 150/360*2pi = 5/6 pi` radialen.

Gebruik de applet: `x = cos(210^@)~~ text(-)0,866` en `y = sin(210^@) = text(-)0,5` dus `R(text(-),866; text(-)0,5)` .
`alpha = 210/360*2pi = 7/6 pi` radialen.

Gebruik de applet: `x = cos(270^@) = 0` en `y = sin(270^@) = text(-)1` dus `S(0, text(-)1)` .
`alpha = 270/360*2pi = 1 1/2 pi` radialen.

Bij de hoeken `alpha = 1/6 pi` en `alpha= 5/6 pi` kun je driehoeken `OQP` maken die elkaars spiegelbeeld vormen in de `y` -as.

Bij de hoeken `alpha = 1/6 pi` en `alpha= 7/6 pi` kun je driehoeken `OQP` maken die elkaars spiegelbeeld vormen bij puntsymmetrie in de oorsprong `O` .

`2pi` rad.

`sin(0,4+8pi) = sin(0,4+4*2pi) = sin(0,4)`

In graden: `0^@ + k*180^@` met `k` een heel getal.

In radialen: `0 + k*pi` met `k` een heel getal.

In graden: `90^@ + k*360^@` met `k` een heel getal.

In radialen: `0,5pi + k*2pi` met `k` een heel getal.

`1/3 pi` rad

`270^@`

`2 pi`

Zie de tabel.

`α`	`0^@`	`30^@`	`45^@`	`60^@`	`90^@`	`120^@`	`225^@`	`270^@`	`330^@`
`x`	`0`	`1/6pi`	`1/4pi`	`1/3pi`	`1/2pi`	`2/3pi`	`1 1/4pi`	`1 1/2pi`	`1 5/6pi`

`1/18 pi` radialen

ongeveer `573^@`

`sin(1/55pi) ~~ 0,057`

Tussen `40 1/55 pi` en `1/55 pi` zit precies `40pi` , dit zijn precies `20` periodes. De uikomst moet daarom hetzelfde zijn.

Elke waarde die te schrijven is als `alpha = 1/55 pi + k*2pi` met `k` een geheel getal, is goed.

Bijvoorbeeld `x = 20 1/55 pi` of `alpha = text(-)1 54/55 pi` .

Alle waarden `alpha+k*2 pi` verschillen precies één periode en hebben dezelfde sinuswaarde.

`text(-)1 le sin(alpha) le 1` en `text(-)1 le cos(alpha) le 1`

Elke waarde die te schrijven is als `alpha = 0,1pi+k*2pi` met `k` een geheel getal, is goed.

Bijvoorbeeld `alpha = 2,1pi` of `alpha = text(-)1,9 pi` .

Maar ook de waarden `alpha = 1,9pi+k*2pi` met `k` een geheel getal zijn goed.

Bijvoorbeeld `alpha = text(-)0,1pi` of `alpha = 1,9 pi` .

In de eenheidscirkel liggen de punten `P` bij de hoeken `0,4` en `pi - 0,4` symmetrisch ten opzichte van de verticale lijn door het middelpunt.
Dus is: `sin(pi-0,4) = sin(0,4)` .

`alpha = 0,4 + k*2pi vv alpha = pi - 0,4 + k*2pi ~~ 2,74 + k*2pi` .

Ja, dit geldt voor alle mogelijke hoeken, steeds liggen ze symmetrisch ten opzichte van de verticale lijn door het midden van de cirkel.

In de eenheidscirkel liggen de punten `P` bij de hoeken `0,4` en `2pi - 0,4` symmetrisch ten opzichte van de horizontale lijn door het middelpunt.
Dus is: `cos(0,4)=cos(2pi - 0,4)` .

`alpha = 0,4 + k*2pi vv alpha = 2pi - 0,4 + k*2pi ~~ 5,88 + k*2pi` .

Ja, dit geldt voor alle mogelijke hoeken, steeds liggen ze symmetrisch ten opzichte van de horizontale lijn door het midden van de cirkel.

De hoeken zijn: `1/6pi` , `1/9pi` , `1/18pi` , `1 1/2pi` , `2 pi` , `2 19/36pi` , `4 1/3pi`

De hoeken zijn: `90^@` , `60^@` , `135^@` , afgerond `57^@` , `180^@` , afgerond `180 ^@` , `1800^@`

`0`

`1`

`text(-)1`

`text(-)1`

`text(-)1`

`0`

`alpha ~~ 0,4 vv alpha ~~ pi - 0,4 ~~ 2,742`

`alpha ~~ 0,4 - 2pi ~~ text(-)5,883 vv alpha ~~ 2,742 - 2pi ~~ text(-)3,541`
`alpha ~~ 0,4 vv alpha ~~ 2,742`
`alpha ~~ 0,4 + 2pi ~~ 6,683 vv alpha ~~ 2,742 + 2pi ~~ 9,025`

`alpha = 1 1/6pi vv alpha = 1 5/6pi`

100 gon en `400/6` gon

`alpha` is het `alpha/360` deel van een cirkel en aangezien een volledige cirkel `400` gon is, geldt dat `alpha^@ = (alpha)/360*400 = (10alpha)/9` gon.

`alpha` rad ` = (200alpha)/pi` gon.

`1/3 pi` , `1/4 pi` , `pi` , `1 2/3 pi` , `1 5/6 pi` , `1 17/18 pi` , `text(-)1 17/18 pi` .

`180^@` , `60^@` , `text(-)45^@` , `360^@` , `150^@` , `195^@` , `2 *180/pi~~115^@` , `300^@` .

Doen, de hoogte is op `0,25` van de totale hoogte vanaf de as. Je vindt twee waarden.

`alpha ~~ 0,25 + k*2pi vv alpha ~~ 2,89 + k*2pi` radialen.