Periodieke functies > Graden en radialenVoorbeeld 2
Bepaal met een rekenmachine of met Desmos of GeoGebra:
`sin(1/36 pi)`
,
`sin(5/9 pi)`
,
`sin(5 5/9 pi)`
en
`sin(55 5/9 pi)`
Rond af op drie decimalen.
Waarom zijn de laatste twee uitkomsten hetzelfde?
Reken in radialen, want er zijn geen gradentekens.
Laat de (grafische) rekenmachine, Desmos,of GeoGebra dan ook in radialen rekenen.
Ga na, hoe je dat moet instellen.
Ga na dat:
`sin(1/36 pi)~~0,087`
`sin(5/9 pi)~~0,985`
`sin(5 5/9 pi)~~text(-)0,985`
`sin(55 5/9 pi)~~text(-)0,985`
De laatste twee uitkomsten zijn gelijk omdat tussen `5 5/9 pi` en `55 5/9 pi` precies `50pi = 25*2pi` zit. Dat zijn precies `25` periodes.
Bekijk
Bepaal afgerond op drie decimalen `sin(1/55 pi)` .
Leg uit waarom `sin(40 1/55 pi) = sin(1/55pi)` .
Geef nog twee verschillende waarden voor `alpha` waarvoor geldt `sin(alpha) = sin(1/55 pi)` .
Leg uit waarom `sin(alpha) = sin(alpha+k*2 pi)` en `cos(alpha) = cos(alpha+k*2pi)` , waarbij `k` een geheel getal is.
Welke waarden kunnen `sin(alpha)` en `cos(alpha)` aannemen?
Geef twee verschillende waarden voor
`alpha`
waarvoor geldt:
`cos(0,1pi) = cos(alpha)`