Periodieke functies > Sinusfunctie en cosinusfunctie
12345Sinusfunctie en cosinusfunctie

Uitleg

is een periodieke functie met periode .
Hierin is radialen en op de -as komt de waarde van .
De grafiek loopt links en rechts van de -as oneindig door als je niet beperkt vanaf tot rad.

Op de horizontale as is de eenheid , zodat exact de snijpunten met de -as en de toppen zijn af te lezen.

  • Het maximum is en de maxima liggen bij .

  • Het minimum is en de minima liggen bij .

  • De grafiek snijdt de -as bij .

Wil je alle waarden weten waarvoor bijvoorbeeld dan los je de vergelijking op met je rekenmachine. Daar gebruik je (afhankelijk van je machine) de functie , of inv sin, of voor.
Je vindt dan maar één antwoord
Met behulp van de periode en de symmetrie van de grafiek bepaal je de andere -waarden.

Opgave 1

Bekijk de grafiek van in de Uitleg 1.
Maak zelf deze grafiek met .

a

Bepaal de coördinaten van de toppen van jouw sinusgrafiek.

b

Bepaal de nulpunten van jouw sinusgrafiek.

c

Waarom geldt ?

Opgave 2

Je wilt de vergelijking oplossen.
Je moet er dan van uit gaan dat alle waarden van zijn toegestaan.

a

Welke waarde voor geeft je rekenmachine in drie decimalen nauwkeurig? (Denk om radialen.)

b

Welke waarden voor voldoen aan de vergelijking?

Je wilt alleen de oplossingen in drie decimalen waarvoor geldt .

c

Welke oplossingen zijn dat?

verder | terug