Periodieke functies > Sinusfunctie en cosinusfunctie
12345Sinusfunctie en cosinusfunctie

Uitleg

is een periodieke functie met periode .
Hierin is radialen en op de -as komt de waarde van .
De grafiek loopt links en rechts van de -as oneindig door als je niet beperkt vanaf tot rad.

Op de horizontale as is als eenheid genomen.

  • Het maximum is en de maxima liggen bij .

  • Het minimum is en de minima liggen bij .

  • De grafiek snijdt de -as bij .

De grafiek van met in radialen lijkt op de standaard sinusgrafiek .
De grafiek is alleen met verschoven in de -richting.

Dit betekent .

De grafiek van kun je door transformatie uit die van laten ontstaan.

Opgave 3

Bekijk de grafiek van in de Uitleg 2.
Maak zelf deze grafiek met .

a

Bepaal de coördinaten van de toppen van jouw cosinusgrafiek.

b

Bepaal de nulpunten van jouw cosinusgrafiek.

c

Waarom geldt ?

Opgave 4

Je wilt de vergelijking oplossen.
Je moet er dan van uit gaan dat alle waarden van zijn toegestaan.

a

Welke waarde voor geeft je rekenmachine in drie decimalen nauwkeurig? (Denk om radialen.)

b

Welke waarden voor voldoen aan de vergelijking?

Je wilt alleen de oplossingen in drie decimalen waarvoor .

c

Welke oplossingen zijn dat?

verder | terug