`(text(-)1,5pi; 1)`
`(text(-)0,5pi; text(-)1)`
`(0,5pi; 1)`
`(1,5pi; text(-)1)`
`(2,5pi; 1)`
`(3,5pi; text(-)1)`

`x = text(-)2pi`
`x = text(-)pi`
`x = 0`
`x = pi`
`x = 2pi`
`x = 3pi`
`x = 4pi`

Omdat de sinusgrafiek (als `x` alle waarden kan aannemen) symmetrisch is in de lijn `x = 1/2 pi` .

`x ~~ 0,644` rad.

`x ~~ 0,644 + k*2pi vv x ~~ pi-0,644 + k*2pi ~~ 2,450 + k*2pi`

`x ~~ 0,644 vv x ~~ 2,450 vv x ~~ 6,927 vv x ~~ 8,781 vv x ~~ 13,210 vv x ~~ 15,064 vv x ~~ 19,493`

`(text(-)2pi, 1)`
`(text(-)pi, text(-)1)`
`(0, 1)`
`(pi, text(-)1)`
`(2pi, 1)`
`(3pi, text(-)1)`
`(4pi, 1)`

`x = text(-)1,5pi`
`x = text(-)0,5pi`
`x = 0,5pi`
`x = 1,5pi`
`x = 2,5pi`
`x = 3,5pi`

Omdat de cosinusgrafiek (als `x` alle waarden kan aannemen) symmetrisch is in de lijn `x = 0` .

`x ~~ 0,927` rad.

`x ~~ 0,927 + k*2pi vv x ~~ text(-)0,927 + k*2pi`

`x ~~ 0,927 vv x ~~ 5,356 vv x ~~ 7,210 vv x ~~ 11,639 vv x ~~ 13,494 vv x ~~ 17,922 vv x ~~ 19,922`

Voer in `y = sin(x)` (radialen!) met `0 le x le 6,5pi` .
Bijvoorbeeld in GeoGebra via: Functie(sin(x),0,6.5pi).

Er zijn `3,25` periodes zichtbaar.

Binnen de eerste periode `sin(0,1) = sin(pi-0,1) ~~ sin(3,042)`

`sin(x) = sin(0,1)` als `x = 0,1 + k*2pi vv x ~~ 3,042 + k*2pi` .

Dus: `x = 0,1 vv x ~~ 3,042 vv x ~~ 6,383 vv x ~~ 9,325 vv x ~~ 12,666 vv x ~~ 15,608 vv x ~~ 18,950` .

`sin(text(-)0,1) = sin(pi-text(-)0,1) ~~ sin(3,242)`

`sin(x) = sin(text(-)0,1)` als `x = text(-)0,1 + 2kpi vv x ~~ 3,242 + 2kpi` .

Dus: `x ~~ 3,242 vv x ~~ 6,183 vv x ~~ 9,525 vv x ~~ 12,466 vv x ~~ 15,808 vv x ~~ 18,750`

Bijvoorbeeld `x ~~ 0,927` .

`sin(0,927) = sin(pi - 0,927) ~~ sin(2,214)`

Algemene oplossing: `x ~~ 0,927 + k*2pi vv x ~~ 2,214 + k*2pi` .

Binnen `text(-)2pi le x le 4pi` : `x ~~ text(-)5,356 vv x ~~ text(-)4,069 vv x ~~ 0,927 vv x ~~ 2,214 vv x ~~ 7,210 vv x ~~ 8,497`

Algemene oplossing: `x ~~ text(-)0,524 + k*2pi vv x ~~ 3,665 + k*2pi` .

Binnen `text(-)2pi le x le 4pi` : `x ~~ text(-)2,618 vv x ~~ text(-)0,524 vv x ~~ 3,665 vv x ~~ 5,760 vv x ~~ 9,948 vv x ~~ 12,043` .

Voer in `y = cos(x)` (radialen!) met `text(-)0,5pi le x le 6,5pi` .
Bijvoorbeeld in GeoGebra via: Functie(cos(x),-0.5pi,6.5pi).

Er zijn `3,5` periodes zichtbaar.

Binnen de eerste periode `cos(0,1) = cos(text(-)0,1)`

`cos(x) = cos(0,1)` als `x = 0,1 + k*2pi vv x = text(-)0,1 + k*2pi` .

Dus: `x = text(-)0,1 vv x = 0,1 vv x ~~ 6,183 vv x ~~ 6,383 vv x ~~ 12,466 vv` `x ~~ 12,666 vv x ~~ 18,750 vv x ~~ 18,950` .

Voor dezelfde waarden als bij b.

Bijvoorbeeld `x ~~ 0,644` .

Dat hangt er van af waar je een periode begint.

Neem je als periode `text(-)0,5pi le x le 1,5pi` , dan is `cos(text(-)0,644) = cos(0,644)` .

Neem je als periode `0 le x le 2pi` , dan is `cos(2pi - 0,644) = cos(5,640) = cos(0,644)` .

Algemene oplossing: `x ~~ 0,644 + k*2pi vv x ~~ text(-)0,644 + k*2pi` .

Binnen `text(-)2pi le x le 4pi` : `x ~~ text(-)5,640 vv x ~~ text(-)0,644 vv x ~~ 0,644 vv x ~~ 5,640 vv x ~~ 6,927 vv x ~~ 11,923`

Algemene oplossing: `x ~~ text(-)2,094 + k*2pi vv x ~~ 2,094 + k*2pi` .

Binnen `text(-)2pi le x le 4pi` : `x ~~ text(-)4,189 vv x ~~ text(-)2,094 vv x ~~ 2,094 vv x ~~ 4,189 vv x ~~ 8,378 vv x ~~ 10,472`

`x ~~ 0,358 + k*2pi vv x ~~ pi - 0,358 + k*2pi ~~ 2,784 + k*2pi`

Dus: `x ~~ 0,358 vv x ~~ 2,784 vv x ~~ 6,641 vv x ~~ 9,067` .

`x ~~ text(-)0,358 + k*2pi vv x ~~ pi - text(-)0,358 + k*2pi ~~ 3,499 + k*2pi`

Dus: `x ~~ text(-)2,784 vv x ~~ text(-)0,358 vv x ~~ 3,499 vv x ~~ 5,926` .

`x ~~ 1,047 + k*2pi vv x ~~ pi - 1,047 + k*2pi ~~ 2,094 + k*2 pi`

Dus: `x ~~ 1,047 vv x ~~ 2,094 vv x ~~ 7,330 vv x ~~ 8,378` .

`x ~~ text(-)0,785 + k*2pi vv x ~~ pi - text(-)0,785 + k*2pi ~~ 3,927 + k*2pi`

Dus: `x ~~ text(-)2,356 vv x ~~ text(-)0,785 vv x ~~ 3,927 vv x ~~ 5,498` .

`x ~~ 1,213 + k*2pi vv x ~~ text(-)1,213 + k*2pi`

Dus: `x ~~ text(-)1,213 vv x ~~ 1,213 vv x ~~ 5,070 vv x ~~ 7,496` .

`x ~~ 1,928 + k*2pi vv x ~~ text(-)1,928 + k*2pi`

Dus: `x ~~ text(-)1,928 vv x ~~ 1,928 vv x ~~ 4,355 vv x ~~ 8,212` .

`x ~~ 0,524 + k*2pi vv x ~~ text(-)0,524 + k*2pi`

Dus: `x ~~ text(-)0,524 vv x ~~ 0,524 vv x ~~ 5,760 vv x ~~ 6,807` .

`x ~~ 2,356 + k*2pi vv x ~~ text(-)2,356 + k*2pi`

Dus: `x ~~ text(-)2,356 vv x ~~ 2,356 vv x ~~ 3,927 vv x ~~ 8,639` .

`x = 1/2 pi + k*2 pi`

`x = 1 + k*2pi vv x = pi - 1 + k*2pi`

`x = sin(1) ~~ 0,841`

`x = k*2pi`

`x = 1 + k*2pi vv x = text(-)1 + k*2pi`

`x = cos(1) ~~ 0,540`

`x ~~ 0,571 + k*2pi vv x ~~ text(-)0,571 + k*2pi`

In decimeter.

Bij `x` in graden is de periode `360^@` .
Bij `x` in radialen is de periode `2pi` .

De eenheden van `h` en `x` zijn goed vergelijkbaar, het zijn beide lengtes.
De grafiek komt gemakkelijker in beeld omdat de periode maar `2pi` is en geen `360` .

De formule wordt `h = 100sin(x)` .
De grafiek schommelt nu tussen `text(-)100` en `100` op en neer.

Nu past `2pi` radialen bij `1` seconde, dus `x = 2pi*t` .
De formule wordt `h = 10*sin(2pi*t)` .

Zie figuur.

De grafiek kan uit die van de standaardsinus worden afgeleid door eerst in de `y` -richting met `10` te vermenigvuldigen en dan in de `x` -richting met `1/(2pi)` te vermenigvuldigen.

Je kunt dit met GeoGebra of een grafische rekenmachine vinden. Je bepaalt dan de snijpunten van `y_1 = 10 * sin(2pi*x)` en `y_2 = 8` binnen één periode. Een mogelijk antwoord is `t ~~ 0,15 + k*1 vv t ~~ 0,35 + k*1` .

`x ~~ 0,318 + k*2pi vv x ~~ text(-)0,318 + k*2pi`

`x ~~ 2,824 + k*2pi vv x ~~ text(-)2,824 + k*2pi`