`y = cos(x)`
is een periodieke functie met periode
`2pi`
.
Hierin is
`x = alpha`
radialen en op de
`y`
-as komt de waarde van
`h`
.
De grafiek loopt links en rechts van de
`y`
-as oneindig door als je
`alpha`
niet beperkt vanaf
`0`
tot
`2pi`
rad.
Op de horizontale as is als eenheid `pi` genomen.
Het maximum is `1` en de maxima liggen bij `k*2pi` .
Het minimum is `text(-)1` en de minima liggen bij `pi + k*2pi` .
De grafiek snijdt de `x` -as bij `x = 1/2 pi + k*pi` .
De grafiek van
`y = cos (x)`
met
`x`
in radialen lijkt op de standaard sinusgrafiek
`y = sin (x)`
.
De grafiek is alleen met
`text(-) 1/2 pi`
verschoven in de
`x`
-richting.
Dit betekent `y = cos(x) = sin(x+1/2pi)` .
De grafiek van `y = cos(x)` kun je door transformatie uit die van `y = sin(x)` laten ontstaan.
Bekijk de grafiek van
`f(x) = cos(x)`
in
Maak zelf deze grafiek met
`text(-)2pi le x le 4pi`
.
Bepaal de coördinaten van de toppen van jouw cosinusgrafiek.
Bepaal de nulpunten van jouw cosinusgrafiek.
Waarom geldt `cos(x) = cos(text(-)x)` ?
Je wilt de vergelijking
`cos(x) = 0,6`
oplossen.
Je moet er dan van uit gaan dat alle waarden van
`x`
zijn toegestaan.
Welke waarde voor `x` geeft je rekenmachine in drie decimalen nauwkeurig? (Denk om radialen.)
Welke waarden voor `x` voldoen aan de vergelijking?
Je wilt alleen de oplossingen in drie decimalen waarvoor `0 le x le 20` .
Welke oplossingen zijn dat?