`h = 28`

`h` is maximaal `38` m bij `t = 1,25 + k*5` .

`h` is minimaal `18` m bij `t = 3,75 + k*5` .

`P` zit dan op `28` m boven de grond en rechts van `M` .

`h` wordt meteen groter als `t` toeneemt vanaf `t = 0` .

`h = 15*sin((2pi)/3*t) + 35`

Eerst vermenigvuldiging in de `t` -richting met `3/(2pi)` (de periode `3` seconden maken), dan vermenigvuldiging met `15` in de `h` -richting en tenslotte `35` omhoog verschuiven.

De amplitude is `15` m en de evenwichtsstand is `35` m.

`h = 15*sin((2pi)/3*t) + 35 = 25` geeft `15*sin((2pi)/3*t) = text(-)10` en dus `sin((2pi)/3*t) = text(-)2/3` .

Dit betekent dat `(2pi)/3 * t ~~ text(-)0,73 + k*2pi vv (2pi)/3 * t ~~ pi - text(-)0,73 + k*2pi` .

Dus `t ~~ text(-)0,35 + k*3 vv t ~~ 1,85 + k*3` .

Bijvoorbeeld vanaf `t = text(-)0,35` tot `t = 1,85` .
Dat is in totaal `1,85 + 0,35 = 2,20` seconden.

Net zoals de grafiek van `h` , maar `5/3` seconde naar rechts verschoven.

`h = 10*sin((2pi)/5 * (t - 5/3)) + 28`

Het hoogste punt dat het bakje kan bereiken is `21 + 20 = 41` m, de hoogte van de evenwichtsstand plus de straal van het rad.

Op `21 - 20 = 1` m hoogte.

Bekijk deze uitwerking binnen de periode `0 le t le 30` :

`20*sin((pi)/(15)*t) + 21`	`=`	`30`	beide zijden `- 21`
`20*sin((pi)/(15)*t)`	`=`	`9`	beide zijden `// 20`
`sin((pi)/(15)*t)`	`=`	`0,45`	gebruik `arcsin` of `sin^(text(-)1)` (afh. van rekenmachine)
`(pi)/(15)*t`	`~~`	`0,47 vv (pi)/(15)*t ~~ pi-0,47 ~~ 2,67`	beide zijden `xx15` en `//pi`
`t`	`~~`	`2,23 vv t ~~ 12,77`

Dat is binnen de eerste periode tussen `t~~2,23` en `t~~12,77` .
Elke periode duurt het `12,77-2,23 = 10,54` seconden.

Er zijn `2` periodes zichtbaar.

Eerst een vermenigvuldiging in de `t` -richting met `15/(pi)=30/(2pi)` , ofwel de periode van `2pi` in `30` veranderen.
Daarna een vermenigvuldiging met `20` in de `h` -richting.
Tenslotte `21` verschuiven in de `h` -richting.

Omdat bij `t=0` het hoogste punt zit en dat is bij de standaard cosinusfunctie ook het geval.

Evenwichtsstand `h=8` cm en amplitude `190` cm.

`24/(12,58)~~1,91`

Op `t = 0` is het hoogwater, dat is 21 juni 2008 om 0:00 uur.

Om de `12,58` uur is het weer hoogwater.

Op 23 juni is dat voor het eerst op `4*12,58 - 48 = 2,32` uur, dus 2:19 uur en daarna om 14:54 uur.

Bekijk deze uitwerking binnen de periode `text(-)6 le t le 6` (halve dag):

`8 + 190*cos((2pi)/(12,58)*t)`	`=`	`100`	beide zijden `- 8`
`190*cos((2pi)/(12,58)*t)`	`=`	`92`	beide zijden `// 190`
`cos((2pi)/(12,58)*t)`	`=`	`0,484`	gebruik `arccos` of `cos^(text(-)1)` (afh. van rekenmachine)
`(2pi)/(12,58)*t`	`~~`	`1,066 vv (2pi)/(12,58)*t ~~ text(-)1,066`	beide zijden `xx12,58` en `// 2pi`
`t`	`~~`	`text(-)2,13 vv t ~~ 2,13`

Het is binnen één periode ongeveer `2,13 - text(-)2,13 = 4,26` uur boven `1` m NAP.
Op één dag is dat `8,52` uur. Dat is 8:31,2 uur.

De periode is `(2pi)/1 = 2pi` , de amplitude is `12` , de evenwichtsstand is `y = 0` .

De periode is `(2pi)/(2pi) = 1` , de amplitude is `50` , de evenwichtsstand is `h = 10` .

De periode is `(2pi)/(pi/5) = 10` , de amplitude is `120` , de evenwichtsstand is `y = text(-)20` .

De periode is `(2pi)/2 = pi` , de amplitude is `20` , de evenwichtsstand is `P = 15` .

`x ~~ 2,524+k*2pi vv x ~~ 4,618+k*2pi`

`x ~~ 3,350 + k*15 vv x ~~ text(-)3,350 + k*15`

Voer in: `y_1 = 11+10*sin(pi/12 x)` .

Assen bijvoorbeeld: `0 le x le 24` bij `0 le y le 22` .

`11` is de hoogte van de as van het reuzenrad en `10` is de straal van het reuzenrad.

De periode is `24` seconden.

`h(t) = 18` geeft `sin((2pi)/24 t) = 0,7` en `arcsin(0,7) ~~ 0,775` , daaruit volgt:
`pi/12 t ~~ 0,775 vv pi/12 t ~~ pi - 0,775` en `t ~~ 2,962 + k*24 vv t ~~ 9,038 +k*24` .

Het bakje bevindt zich `6,1` seconden hoger dan `18` m.

De frequentie is `12` keer per minuut.

Een ademhaling duurt `60/12 = 5` seconden.

De amplitude is `0,25` .

De evenwichtsstand is `V=4,95` .

De periode is `5` seconden.

De longinhoud is maximaal als `t = 0, 5, 10, ... = k*5` s.

De longinhoud is halverwege een periode minimaal, dus als `t = 2,5 + k*5` seconden.

Voer in: `y_1 = 0,5*sin(880π*x)` . Denk om radialen. De periode van zo'n trilling is `1/440` s, dus kies bijvoorbeeld voor de assen `0 le t le 1/220` bij `text(-)0,5 le u le 0,5` .

Bijvoorbeeld `u_2 = 0,3*sin(1760π*t)` .

Maak die grafiek met dezelfde instellingen als bij a. Voer in: `y_1 = 0,5*sin(880π*x)` , `y_2 = 0,3*sin(1760π*x)` en `y_3 = y_1 + y_2` .

Je krijgt nu geen sinusoïde, dus geen harmonische trilling.

De periode is `1/2` , de amplitude is `4` en de evenwichtsstand is `y = 0` .

Er is geen horizontale verschuiving.

De periode is `2 pi` de amplitude is `2` en de evenwichtsstand is `y = 6` . De grafiek is `8` eenheden naar links verschoven.

De periode is `4` de amplitude is `0,5` en de evenwichtsstand is `y=3` .

De grafiek is `1` eenheid naar links verschoven.

`pi*t=2pi` geeft een omwentelingstijd `t=2` .
De wieken draaien in `2` seconden rond.

De wieken zijn `18` m lang en de draaias zit op `45` m hoogte.

Op de horizontale as: `0 le t le 4` .
Op de verticale as: `27 le h le 63` . (Vaak neem je liever iets als `0 le h le 65` .)

De tip is elke periode ongeveer `1,4` s zichtbaar.