Periodieke functies > TotaalbeeldAntwoorden van de opgaven
`2/3 pi` rad
`17/9 pi` rad
`150^circ`
Afgerond `47,75^@` .
De periode is `2` .
`t = 1+2k` met `k` een geheel getal.
Bij `t = 6,5` hoort dezelfde waarde voor `h` als bij `t = 0,5` en die is `h = 5-5*0,5^2 = 3,75` .
Bij `t = 112` hoort dezelfde waarde voor `h` als bij `t = 0` en die is `h = 5-5*0^2 = 5` .
`x ~~ 0,79 + k*2pi vv x ~~ 2,36 + k*2pi`
`x = 2+k*2pi vv x = text(-)2+k*2pi`
`x ~~ text(-)0,13+k*0,5pi vv x ~~ 0,92+k*0,5pi`
`t ~~ text(-)2,07 +k*14 vv t ~~ 9,07 +k*14`
De amplitude van de grafiek van de gegeven functie is `1,5` . De amplitude van de getijdenbeweging varieert van `0,15` tot `2,1` m.
De gemiddelde waterhoogte onder normale omstandigheden is `0,4` m. De gemiddelde hoogte onder niet-normale omstandigheden is `0,4 + 2,5 = 2,9` m.
De dijk zou minimaal een hoogte van `2,10 + 2,90 = 5,00` m moeten hebben.
`y = 3 + 3 sin(0,469 x) = 3,8` geeft `x ~~ 0,58 vv x ~~ 6,12` . De breedte van het blokje is ongeveer `6,12 - 0,58 = 5,54` cm en dat is ongeveer `55` mm.
De amplitude van de sinusoïde is `3` . Van `P` naar `Q` is `5` perioden en van `S` naar `Q` is ook `5` perioden. `SQ = sqrt(SR^2+RQ^2)=sqrt(67^2+55^2) ~~ 86,7` . De periode van de gevraagde sinusoïde is ongeveer `(86,7)/5 ~~ 17,34` cm. Een passende formule is `y = 3 + 3 sin( (2 pi)/(17,34) x)` .
Het worden delen van cirkels. Gebruik de gegevens (beginpunt, periode, amplitude) uit het bestand van hemel.waarnemen.com.
De amplitude van zijn baan is
`15`
Jupiterstralen.
Ganymedes is dus
`14`
Jupiterstralen van de planeet verwijderd, dat is ongeveer
`2.001.720`
km.
`7,2` dagen.
Maak zelf de grafiek. Omlooptijd Callisto is `(2pi)/(0,378) ~~ 16,6` dagen.
Amplitude `~~ 10` en periode `~~3,55` dagen. Eerste periode start op `t~~2` .
Europa: `u = 10 sin(1,78 (t- 2))` .
Ganymedes zit achter Jupiter als hij van west naar oost beweegt en `text(-)1 ≤ u ≤1` . `u=1` geeft `t~~10,1 +k*7,4 vv t~~13,6 +k*7,4` . `u(t)=text(-)1` geeft `t~~9,9 +k*7,4 vv t~~13,8 +k*7,4` . Ganymedes gaat achter Jupiter op bijvoorbeeld `t~~13,6` en komt er dan weer achter weg op `t~~13,8` . Ganymedes zit dus ongeveer `0,2` dagen achter Jupiter.