Periodieke functies > TotaalbeeldTesten
Reken de hoeken in graden om naar radialen tussen `0` en `2pi` , en omgekeerd. Rond zo nodig af op twee decimalen.
`120^@`
`700^circ`
`5/6 pi` rad
`5/6` rad
Bekijk een periodieke grafiek.
Voor
`text(-)1 le t le 1`
geldt
`h=5 -5 t^2`
Bepaal de periode van de grafiek.
Voor welke waarden van `t` geldt `h = 0` ?
Bereken `h` als `t = 6,5` .
Bereken `h` als `t = 112` .
Los de volgende vergelijkingen op. Geef je antwoorden in twee decimalen nauwkeurig.
`2sin(x) = sqrt(2)`
`cos(x) = cos(2)`
`sin(4x) = text(-)1/2`
`25 +10 sin(pi/7 t)= 17`
Bij het bepalen van de gewenste dijkhoogte langs de Nederlandse kust is het belangrijk
dat de dijk hoger is dan de te verwachten maximale waterhoogte bij een stormvloed.
De gemiddelde waterhoogte is daarbij niet van belang. Bij normale omstandigheden kan
de getijdenbeweging van het zeewater bij de Hondsbosse Zeewering te Petten redelijk
worden beschreven door de functie:
`y = 0,4 + 1,5 sin((2pi)/(12,25)*t)`
Hierin is
`t`
in uur ten opzichte van middernacht op 21 juni 1998 en de waterhoogte
`y`
in meter ten opzichte van het NAP. Onder invloed van de stand van de zon en de maan
kan de amplitude van de getijdenbeweging variëren van
`10`
% tot
`140`
% van de amplitude van de gegeven functie. Afhankelijk van de windsterkte kan de gemiddelde
waterhoogte bij aanlandige wind
`1,5`
tot
`2,5`
meter hoger zijn dan normaal.
Hoe hoog moet de zeedijk van Petten minimaal zijn? Licht je antwoord toe.
|
|
|
|
Golfplaat is een bouwmateriaal dat gebruikt wordt voor het afdekken van eenvoudige bouwwerken. In de figuur hiernaast is een rechthoekig stuk golfplaat getekend. Hieronder is het vooraanzicht van dit stuk golfplaat in een assenstelsel getekend. Hierbij is de dikte verwaarloosd. In het assenstelsel zijn `x` en `y` uitgedrukt in cm. Bij deze grafiek behoort de formule:
`y = 3 + 3 sin(0,469 x)`
De golfplaat wordt als afdakje gebruikt. De plaat wordt horizontaal neergelegd en steunt aan de randen `PQ` en `RS` op een muur. De ruimtes tussen de bovenrand van de muur en de golfplaat worden afgedicht met houten blokjes. Deze blokjes zijn `3,8` cm hoog en hebben een zo groot mogelijke breedte. In de figuur hiernaast is dit geschetst.
Bereken de breedte van zo'n blokje. Geef je antwoord in mm nauwkeurig.
Het bovenaanzicht van het stuk golfplaat (zie de figuur rechtsboven) is een rechthoek `PQRS` . `PQ=67` cm en `PS=55` cm. Dit stuk golfplaat wordt diagonaal doorgezaagd. In het bovenaanzicht is de zaagsnede een rechte lijn van `S` naar `Q` . De werkelijke vorm van de doorsnede is een sinusoïde.
Stel een formule op van deze sinusoïde als deze op ware grootte in een assenstelsel zoals in het vooraanzicht wordt weergegeven.