Periodieke functies > TotaalbeeldToepassen
De generator (dynamo) in bijgaande figuur levert een wisselspanning. Als je één of meer windingen (spoel) in een magneetveld ronddraait, krijg je een harmonische wisselende spanning (wisselspanning) en dus ook wisselende stroom: als je éénmaal ronddraait, krijg je één sinus. De maximale spanning is evenredig met de sterkte van de magneet, het aantal windingen en het toerental van de winding(en):
`U(t) = k*B*N*f*sin(2pi f t)`
Hierin is:
-
`k` een constante
-
`B` de sterkte van het magneetveld (in Tesla)
-
`N` het aantal windingen spoel
-
`f` het toerental en frequentie wisselspanning
Bij één winding levert deze generator een spanning van maximaal `0,2` V bij een toerental van `300` rpm (rotaties per minuut).
Laat zien dat `k*B = 0,04` Vs.
Stel een formule `U(t)` op voor deze spanning bij een spoel van `100` windingen die `10` keer per seconde wordt rondgedraaid.
De wisselspanning uit het "stopcontact" (wandcontactdoos) heeft een amplitude van `310` V. Toch spreekt men van een wisselspanning van `220` V en `50` Hz. Deze `220` Volt noemt men ook wel de effectieve spanning. Wat zal bedoeld worden met effectieve spanning?
De rotatie-as van de aarde staat scheef ten opzichte van het vlak met de zon. Deze scheefstand bedraagt op dit moment `23,5^@` , in het verleden was dat echter anders.
In de grafiek staat informatie over de stand van de rotatie-as ten opzichte van het vlak met de zon in het verleden.
Hoe groot was de grootste en hoe groot was de kleinste hoek ten opzichte van het vlak met de zon?
Op welke tijdstippen was de stand van de rotatie-as hetzelfde als nu?
Bepaal de amplitude en frequentie van de beweging van de rotatie-as.
Ga er van uit dat de grafiek een sinusvorm heeft. Geef een formule voor `A` als functie van `t` .
Bereken drie tijdstippen waarop de stand van de as `24,5^@` was.