Modelleren > OnderzoeksopdrachtenToepassen
Het rijden in een auto kost geld. Je maakt kosten vanwege de brandstof of de elektriciteit, maar ook betaal je wegenbelasting, verzekering, en dergelijke. En tenslotte moet je de auto kopen en ook dat kost geld. Ga na wat voordeliger is: rijden op fossiele brandstoffen of rijden op elektriciteit.
Hier heb je enkele gegevens om mee te werken:
-
Smart fortwo op benzine:
-
benzine kost € 1,60 per liter;
-
je rijdt gemiddeld `20` km per liter benzine;
-
de jaarlijkse kosten (wegenbelasting, garage, verzekering, etc.) zijn ongeveer € 2000,-;
-
de aanschafprijs is € 15000,-.
-
-
Smart fortwo op elektriciteit:
-
elektriciteit kost € 0,20 per kWh;
-
de maximale accucapaciteit is € 17,6 kWh;
-
met de maximale accucapaciteit rijd je gemiddeld `140` km;
-
de jaarlijkse kosten (wegenbelasting, garage, verzekering, etc.) zijn ongeveer € 1200,-;
-
de aanschafprijs is € 22000,-.
-
Maar het is natuurlijk leuker om met actuele gegevens te werken en je "eigen" type auto te kiezen!
Bereken van een bepaald merk auto wat voordeliger is: rijden op fossiele brandstoffen of rijden op elektriciteit.
In deze tabel zie je de groei van een aantal fruitvliegjes ( "Drosophila melanogaster" ). De populatie leeft in een afgesloten ruimte met voldoende voedsel. `N` is het aantal fruitvliegjes.
| `t` (dagen) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| `N` | 2 | 5 | 10 | 22 | 47 | 91 | 156 | 226 | 282 | 317 | 335 | 343 | 347 |
Ga na dat deze groep fruitvliegjes in het begin exponentieel groeit.
Met welk percentage per dag?
Er blijkt uiteindelijk toch geen sprake te zijn van exponentiële groei. `N` nadert de `350` fruitvliegjes.
De bijpassende formule heeft daardoor de vorm: `N = 350/ (1 +b*g^t)` .
Stel de formule op die bij deze tabel past.
Bereken bij welke waarde van
`t`
de groeisnelheid maximaal is.
Probeer bij de groei van de mensheid zo'n geremd exponentieel groeimodel op te stellen.