De kogelbaan is een model voor de baan die een in vacuüm (om luchtweerstand te kunnen verwaarlozen) onder een bepaalde hoek en met een bepaalde snelheid afgeschoten massapunt aflegt.
Noem de beginsnelheid `v_0` en de hoek waaronder het massapunt wordt afgeschoten `α` .

De snelheid in de `x` -richting is `v_0 cos(α)` .
De snelheid in de `y` -richting is `v_0 sin(α)` , maar daar telt ook de zwaartekracht nog mee.
Dus is:

`x = v_0 cos(α)*t` en `y = v_0 sin(α)*t - 1/2 g t^2` .

Hierin is `g` de gravitatieconstante: `g ≈ 9,81` m/s².
Hiermee maak je een model in Excel: Model kogelbaan.
Laat zien dat bij de baan de formule `y = (sin(α))/(cos(α)) * x - g/(2 v_0 (cos)^2(α)) * x^2` hoort.
Kun je de gunstigste afschiethoek `α` bepalen als je de kogel zo ver mogelijk van het afschietpunt weer op de grond wilt laten komen?

Zie ook deze simulatie van de kogelbaan.

Een boer wil water naar de waterbak brengen die voor zijn paarden is bestemd. Hij haalt dat uit de sloot met behulp van een emmer. Daarbij neemt hij ofwel de kortste weg, ofwel de snelste weg. In de figuur hiernaast is een bovenaanzicht van de situatie getekend met de afstanden er in aangegeven.