Vlakke figuren > Driehoeken en vierhoekenToepassen
|
|
|
|
Er bestaan natuurlijk ook vijfhoeken, zeshoeken, zevenhoeken, etc.
Als alle zijden ervan gelijk zijn, heten ze regelmatig.
Je ziet hier een regelmatige zevenhoek met zijden van
`2`
cm. Alle hoeken en alle zijden zijn gelijk. Om zo'n figuur te kunnen tekenen verdeel
je hem vanuit één hoekpunt in driehoeken. Omdat hij uit vijf driehoeken bestaat is
zijn totale hoekensom
`5*180^@ = 900^@`
. Elke hoek is dan
`900/7 ~~ 128,6^@`
.
Nu kun je de regelmatige zevenhoek tekenen. Je weet immers alle hoeken en alle zijden,
dus de figuur ligt vast.
In de
Teken een regelmatige zevenhoek met zijden van `2` cm.
Geldt de hoekensom van `900^@` ook voor niet-regelmatige zevenhoeken? Licht je antwoord toe.
Als van een driehoek de drie zijden gelijk zijn, dan geldt dit ook voor de hoeken.
Als van een zevenhoek alle zijden gelijk zijn, geldt dit dan automatisch ook voor de hoeken?
Op dezelfde manier als in de vorige opgave kun je alle regelmatige veelhoeken tekenen.
Teken een regelmatige zeshoek `ABCDEF` waarvan alle zijden `4` cm zijn.
Hoeveel gegevens heb je nodig om een niet-regelmatige zeshoek te construeren?