Vlakke figuren > Driehoeken en vierhoeken
123456Driehoeken en vierhoeken

Uitleg

Een vierhoek is een veelhoek met vier hoekpunten en vier zijden. Hier zie je vierhoek A B C D. De lengtes van de zijden en de groottes van de hoeken zijn gegeven. Omdat elke vierhoek in twee driehoeken is te verdelen zijn de hoeken samen `360^@` .

Bijzondere vierhoeken zijn:

  • de rechthoek met vier rechte hoeken;

  • de vierkant met vier rechte hoeken en vier gelijke zijden;

  • de vlieger met één symmetrieas;

  • de ruit met vier gelijke zijden;

  • het trapezium met één paar evenwijdige zijden;

  • het parallellogram met twee paren evenwijdige zijden.

Je kunt ze maken met de applet, bekijk hun eigenschappen.

Opgave 3

Bekijk de vierhoeken in Uitleg 2.

a

Welke vierhoek heeft de meeste symmetrieassen?

b

"Elk parallellogram is ook een trapezium."
Klopt het omgekeerde "Elk trapezium is ook een parallellogram." ook?

c

"Elke ruit is ook een parallellogram."
Klopt deze uitspraak? En klopt het omgekeerde?

d

Bestaat er een rechthoekige ruit?

e

Hoeveel diagonalen heeft elke vierhoek?

f

Heeft een parallellogram symmetrieassen? Heeft een parallellogram een centrum van symmetrie?

Opgave 4

Bekijk weer de vierhoeken in Uitleg 2.

Je weet nog wat F-hoeken, Z-hoeken en X-hoeken zijn.

a

Een ruit heeft een hoek van `30^@` .
Hoe groot zijn de andere hoeken?

b

Een parallellogram heeft een hoek van `30^@` .
Hoe groot zijn de andere hoeken?

c

Een trapezium heeft een hoek van `30^@` .
Kun je de andere hoeken berekenen?

d

Wat weet je van de diagonalen van een ruit? En van een vlieger?

Opgave 5

Gebruik de applet van Uitleg 2.

Maak elk van de zes genoemde soorten vierhoeken en bekijk de symmetrie-eigenschappen ervan. Maak een overzicht van de symmetrische eigenschappen per vierhoek.

verder | terug