Vlakke figuren

Opgave 16

Hier zie je vier figuren met rechthoekige driehoeken.

Bereken in elke figuur eerst de exacte lengte van de zijde met het vraagteken en benader daarna waar nodig de lengte in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 17

Welke van deze driehoeken zijn rechthoekig? Welke hoek is dan recht?

a

Driehoek `A B C` met `A B = 10` , `B C = 7,5` en `A C = 12,5` .

b

Driehoek `D E F` met `D E = 2` , `D F = 2` en `E F = 3` .

c

Driehoek `G H I` met `G H = 10` , `G I = 26` en `H I = 24` .

d

Driehoek `K L M` met `K L = 5` , `K M = 5` en `L M = sqrt(50)` .

Opgave 18

Een computer heeft een `17` inch monitor. Dit betekent dat de diagonaal van het zuiver rechthoekige beeldscherm `17` inch is. De hoogte van het beeld is dan `10` inch. `1` inch = `2,54` cm.

a

Maak een schets van de situatie.

b

Bereken de afmetingen van het beeldscherm. Geef je antwoord in mm nauwkeurig.

Opgave 19

Een rechthoek heeft zijden van $18$ cm en $30$ cm. Van een verkleining van die rechthoek is één van de zijden $6$ cm.

Welke afmetingen kan de verkleining hebben? Geef beide mogelijkheden.

Opgave 20

`ΔKLM ∼ ΔABC` . Verder is gegeven $A B = 7,4$ , $B C = 5$ , $K M = 2,8$ en $M L = 3,5$ .

Maak een schets van de situatie en bereken de twee zijden van deze driehoeken die je nog niet weet.

Opgave 21

Willem heeft een poster van $50$ bij $80$ cm. Hij heeft een lijst voor de poster van $60$ bij $100$ cm. Willem ontdekt dat de poster daar niet mooi inpast en wil de poster zo bijsnijden dat hij gelijkvormig is met de lijst.

Hoe moet hij de poster bijsnijden opdat er zo min mogelijk van verloren gaat?

Opgave 22

Bekijk de figuur hiernaast. Alle afmetingen zijn in cm.

a

Licht toe waarom de driehoeken $D E C$ en $F E B$ gelijkvormig zijn.

b

Bereken de lengte van $E B$ .

Je wilt de lengte van $A B$ berekenen.

c

Welke gelijkvormige driehoeken gebruik je? Schrijf de gelijkvormigheid op de juiste wijze op.

d

Bereken de lengte van $A B$ .

Opgave 23

Bekijk de figuur hieronder.

Bereken $C E$ en $E D$ in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 24

De hoogte van een boom kun je bepalen door de lengte van zijn schaduw te meten. Boris meet dat een boom een schaduw heeft van $25$ m. Hijzelf heeft een schaduw van $1,40$ m. Nu is Boris $1,80$ m lang.

Bereken de hoogte van de boom in m nauwkeurig.

Oefenen