Vlakke figuren > Berekeningen in vlakke figurenTheorie
Twee figuren heten congruent als ze voor wat betreft hun vorm en hun afmetingen precies gelijk zijn. Dit betekent voor veelhoeken dat hun overeenkomstige hoeken gelijk zijn èn hun overeenkomstige zijden zijden gelijk zijn. Alleen voor driehoeken is het voldoende dat de drie overeenkomstige zijden gelijk zijn.
Twee figuren zijn gelijkvormig als de ene figuur een vergroting of verkleining van de andere is. Voor veelhoeken betekent dit dat de overeenkomstige hoeken even groot zijn en de overeenkomstige zijden met eenzelfde vergrotingsfactor zijn vermenigvuldigd.
Bij gelijkvormige veelhoeken kun je een verhoudingstabel maken waarin de overeenkomstige zijden boven elkaar staan. Bij de gelijkvormige vierhoeken hiernaast hoort onderstaande verhoudingstabel.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
De bijbehorende vergrotingsfactor is .
Verder geldt in rechthoekige driehoeken de stelling van Pythagoras:
`(text(rechthoekzijde 1))^2 + (text(rechthoekzijde 2))^2 = (text(hypotenusa))^2`
En omgekeerd is een driehoek rechthoekig als voor de lengtes van de zijden de stelling van Pythagoras geldt.