Vlakke figuren > Omtrek en oppervlakte
123456Omtrek en oppervlakte

Voorbeeld 1

Bereken de oppervlakte van .

Bereken ook de oppervlakte van waarvan de lengtes van de zijden precies keer zo groot zijn dan die van .

> antwoord

Voor de oppervlakte van een driehoek geldt:

oppervlakte (driehoek) basis hoogte

Van is de basis m en de hoogte .
De lengte van bereken je met de stelling van Pythagoras. Ga na, dat m.
Dus is: m2.

Van zijn alle lengtes van zijden keer zo groot.
Dus is . (Welke hoeken overeenkomstige hoeken zijn is voor de oppervlakte niet van belang.)
De basis van is (bijvoorbeeld) m.
De bijbehorende hoogte is dan m.
Dus is: m2.

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 1

a

Reken zelf de lengte van hoogte na.

In het voorbeeld zie je hoe je met die hoogte de oppervlakte van berekent.

b

Hoe kun je de omtrek van berekenen?

c

Hoe groot is de omtrek van ?

d

is een driehoek waarvan alle zijden keer zo groot zijn dan die van .
Hoe groot zijn de omtrek en de oppervlakte van ?

Opgave 7

Bereken van deze driehoeken de oppervlakte en de omtrek.

Opgave 8

De punten , , en zijn gegeven. Neem cm als roostereenheid.

a

Teken in een assenstelsel. Bereken de oppervlakte van deze driehoek met behulp van de oppervlakteformule.

b

Teken in een nieuw assenstelsel. Waarom kun je de oppervlakte van niet exact met behulp van de oppervlakteformule berekenen?

c

Bereken op een andere manier de exacte oppervlakte van .

d

Meet nu de lengte van en meet de afstand van punt tot in millimeter nauwkeurig.

Bereken met die getallen de oppervlakte van . Rond af op één decimaal.

verder | terug