Vlakke figuren > CirkelsVoorbeeld 1
Je kunt een cirkel in cirkelsectoren (taartpunten) opdelen. Bereken van deze cirkelsector de omtrek en de oppervlakte.
De omtrek van de cirkelsector bestaat uit twee lijnstukken van `5` cm en een deel van de omtrek van een cirkel met een straal van `5` cm.
Deze cirkel heeft een omtrek van `π*d = π*10` cm.
De cirkelsector heeft een sectorhoek van `72^@` .
Een hele cirkel beslaat `360^@` . De lengte van de cirkelboog die hoort bij de cirkelsector is dus het `72/360` deel van de omtrek van de hele cirkel. De lengte van de cirkelboog is `72/360*π*10 ≈ 6,3` cm.
De totale omtrek van de cirkelsector is in één decimaal nauwkeurig: `2*5 + 72/360*π*10 ≈ 16,3` cm
Om de oppervlakte van de cirkelsector te berekenen, bedenk je eerst dat de gehele cirkel een oppervlakte van `πr^2 = π*5^2` cm2 heeft.
De oppervlakte van de cirkelsector is het
`72/360`
deel van de oppervlakte van de gehele cirkel.
De oppervlakte van de cirkelsector is dus
`72/360*π*5^2 ~~ 15,71`
cm2.
Bekijk de berekening van de omtrek en de oppervlakte van een cirkelsector in
Het binnengebied van een rotonde is zuiver cirkelvormig met een straal van `16` m. Het gebied is verdeeld in drie even grote cirkelsectoren. Langs alle randen van die sectoren worden drie verschillende soorten struiken geplant. Eén van die drie sectoren wordt langs de complete rand met `120` rozenstruikjes beplant. De afstand tussen de rozenstruikjes (tussen de middens) is `0,55` m.
Bereken de omtrek van deze cirkelsector in meters. Hoeveel rozenstruikjes zijn er nodig?
Het binnengebied van elke cirkelsector wordt een grasveldje.
Hoeveel m2 gras heeft elke cirkelsector?