Vlakke figuren > CirkelsToepassen
De planeten bewegen ongeveer in cirkels om de zon. De maan draait ongeveer in een cirkel om de aarde. Je kunt opzoeken hoe groot de straal van die banen (ongeveer) is en hoelang de planeten en de maan over één omwenteling doen.
Daarmee kun je de snelheid berekenen waarmee de planeten en de maan bewegen door de ruimte.
De aarde draait in ongeveer `365,25` dagen om de zon en staat ongeveer `149,6 xx 10^6` km van de zon af (gemiddeld).
Met welke snelheid (in km/h) beweegt de aarde om de zon? Rond af op twee decimalen.
De maan draait in ongeveer `27,32` dagen om de aarde en staat ongeveer `384450` km van de aarde af (gemiddeld).
Met welke snelheid (in km/h) beweegt de Maan om de Aarde? Rond af op twee decimalen.
De toegang van een productiebedrijf is beveiligd met een slagboom die, gemeten vanuit het hart van het draaipunt, een lengte heeft van `8,40` meter. In de geopende stand staat de slagboom precies verticaal en in de gesloten stand precies horizontaal. De slagboom sluit met een constante snelheid in precies `8` seconden.
Bereken de snelheid die de top van de slagboom tijdens het sluiten heeft. Geef je antwoord in cm/s.
Hiernaast zie je de schematische afbeelding van een dubbelwerkende hydraulische cilinder.
Een dubbelwerkende cilinder heeft twee aansluitingen, poorten genoemd. Bij poort
`P`
wordt er olie toegevoerd en bij poort
`R`
wordt er olie afgevoerd. Je treft hydraulische cilinders vooral aan op plaatsen waar
met grote krachten wordt gewerkt. En ook als er zeer nauwkeurige bewegingen of zeer
lage of hoge snelheden nodig zijn.
De zuiger maakt de uitgaande slag als olie wordt toegevoerd aan de bodemzijde (
`P`
) en olie aan de stangzijde (
`R`
) wordt afgevoerd.
En een ingaande slag als olie wordt toegevoerd aan de stangzijde
(
`R`
) en olie aan de bodemzijde (
`P`
) wordt afgevoerd.
Van een bepaalde cilinder is de zuigerdiameter
`35`
mm en de totale slaglengte van de cilinder is
`125`
mm. De diameter van de zuigerstang is
`15`
mm.
De perskracht (
`F`
) die de zuiger uitoefent is recht evenredig met de oppervlakte van de zuiger (
`A`
) waartegen de olie drukt én de oliedruk (
`p`
) waarmee de olie in de cilinder wordt gepompt.
Er geldt:
`F = p * A`
.
Hoe groot is het verschil in zuigeroppervlakte bij de uitgaande en ingaande slag?
De fabrikant van de hydraulische cilinder wil de diameter van de zuigerstang kleiner
maken zodat de perskracht die de zuiger levert van de ingaande slag maar
`15`
% kleiner is dan van de uitgaande slag.
De overige afmetingen van de cilinder en de oliedruk blijven hetzelfde. Zoals bij
a is aangegeven, is de perskracht recht evenredig met het zuigeroppervlak.
Welke diameter moet de zuigerstang dan krijgen?
Een transportbaan door een fabriek is (totaal)
`400`
meter lang en bestaat uit vier stukken van gelijke lengte: twee rechte stukken en
twee halve cirkels.
In de tekening is dit schematisch weergegeven.
Hoever liggen de rechte stukken van elkaar af? Geef je antwoord in cm nauwkeurig.