Vlakke figuren

Vlakke figuren > Bijzondere lijnen

Overzicht

123456Bijzondere lijnen

Oefenen

Opgave 9

Teken een gelijkbenige driehoek $A B C$ met $A B = A C$ .

Teken de hoogtelijn $A D$ .

Welke twee congruente driehoeken vind je nu in je figuur?

Waarom volgt uit die congruentie dat $A D$ ook deellijn van `/_A` is? En ook dat $A D$ ook zwaartelijn en middelloodlijn is?

Opgave 10

Je ziet hier een gelijkbenige driehoek $P Q R$ met de hoogtelijnen $P T$ en $Q S$ . Verder is $P Q = 4$ en $P R = Q R = 8$ cm.

Teken deze driehoek en teken er de derde hoogtelijn $R U$ bij in.

Waarom is `ΔPQS ∼ ΔPRU` ?

Bereken de lengte van alle drie de hoogtelijnen.

Opgave 11

Gegeven is een gelijkzijdige driehoek $A B C$ met zijden van $6$ cm.

Teken van deze driehoek zowel de omgeschreven cirkel als de ingeschreven cirkel en bereken van beide de straal.

Opgave 12

In een rechthoekige driehoek $P Q R$ is `/_Q = 90^@` , $P Q = 24$ . Verder is de zwaartelijn $P T = 26$ cm. De zwaartelijnen $P T$ en $R U$ snijden elkaar in $Z$ .

Maak een schets van de situatie.

Bereken de lengte van $Q R$ en $U R$ .

Bereken de lengte van lijnstuk $U Z$ .

Opgave 13

Van dit bord van Delft’s Blauw zijn vier scherven overgebleven. Je kunt zien dat het een rond bord was.

Formuleer een manier om de cirkel die het bord beschreef te reconstrueren.

verder | terug