Vlakke figuren > TotaalbeeldToepassen
Je ziet hier een Jacobsstaf, een oud instrument om de hoogte of de breedte van een bouwwerk te bepalen, maar ook de hoek van de zon ten opzichte van de horizon. Hiermee kun je op zee de breedtegraad vaststellen waarop je je bevindt. De Jakobsstaf is de voorloper van de sextant.
Hij bestaat uit een lat met daarop een schaalverdeling die je vlak onder je oog kon houden. Loodrecht daarop kun je een andere lat (soms meerdere latten) verschuiven. Je houdt de schaalverdeling horizontaal en kijkt langs de bovenkant van die loodrechte lat. Je verschuift hem tot je het hoogste punt van het bouwwerk nog precies ziet. Nu kun je op de schaalverdeling de horizontale afstand tot je oog aflezen.
Je kunt hierboven nalezen wat een Jacobsstaf is.
Stel je voor dat je met zo'n Jacobsstaf de hoogte wilt bepalen van een kerktoren. Je gaat dan ongeveer m van die toren af staan en houdt de Jacobsstaf op ooghoogte horizontaal tegen je gezicht. Je verschuift de verticale lat totdat je langs de bovenkant nog net de torenspits kunt zien. Je ziet in de figuur dat die verticale lat cm boven de horizontale lat uitsteekt.
Maak een schets van de situatie.
Je leest op de schaalverdeling af dat de verticale lat bij cm staat. Bereken nu de hoogte van de toren als jouw ooghoogte m boven de grond is.
Marisa berekent de hoogte van een boom met behulp van een meetlat met een lengte van cm. Ze houdt de meetlat verticaal en zo, dat de onderkant ervan op ooghoogte zit. Kijkt ze nu precies langs de bovenkant dan ziet ze de top van de boom. Haar vriend Peter meet na dat de onderkant van de meetlat cm voor haar oog zit en m boven de begane grond. Verder staat Marisa m van de boom af.
Bereken de hoogte van de boom in dm nauwkeurig.
De firma Van Hout en Co maakt houten tafels. Een van hun producten is een vierkante
tafel met vier vierkante poten, zie de afbeelding hiernaast. Deze tafel moet gespoten
worden. Alle maten zijn in cm.
De spuiterij rekent de te behandelen oppervlakte uit in cm2.
De onderkant van het tafelblad blijft onbehandeld. De onder- en bovenkant van de poten
ook.
Bereken hoeveel oppervlakte totaal behandeld (gespoten) moet worden. Geef je antwoord in cm2.
Met
`1`
liter verf kan een oppervlakte van
`16`
m2 gespoten worden.
Hoeveel liter verf heb je dan nodig als er
`100`
van deze tafels gespoten moeten worden?
Rond je antwoord af op hele liters.
Een andere klant wil dezelfde tafel maar dan met een rond in plaats van een vierkant tafelblad.
Als de oppervlakte van de tafel hetzelfde moet blijven, hoe groot moet dan de diameter van de tafel worden?
Deze klant wil `100` van deze ronde tafels bestellen met dezelfde vierkante poten als bij de vierkante tafel. De dikte van het tafelblad moet eveneens `6` cm worden. Ook deze ronde tafels moet gespoten worden. Ook hier geldt dat de onderkant van het tafelblad onbehandeld blijft, evenals de onder- en bovenkant van de poten.
Hoeveel mL verf is er voor deze order van `100` ronde tafels minder nodig dan bij de order van `100` vierkante tafels?
Bij de ronde tafel heb je minder verf nodig dan bij de vierkante tafel. Als je het tafelblad dikker maakt (het is nu `6` cm), heb je meer verf nodig.
Hoe dik moet je het tafelblad van de rode tafel maken om het te spuiten oppervlak van de ronde tafel even groot te maken als het spuitoppervlak van de vierkante tafel? Geef je antwoord in tienden van mm nauwkeurig.