Goniometrie > Omtrek en oppervlakteVoorbeeld 2
Je ziet hier een afdekplaatje, alle afmetingen zijn in mm.
R10 betekent dat de cirkel een straal van
`10`
(hier: mm) heeft.
Bereken de oppervlakte van dit plaatje in mm2 nauwkeurig.
Verdeel de figuur en zet letters bij hoekpunten.
Van `Delta ABE` weet je `/_A = 80^@` en `AB = 40` mm.
Dus is
`sin(80^@) = (BE)/(AB) = (BE)/(40)`
, zodat
`BE = 40*sin(80^@) ~~ 39,4`
mm.
Zo is ook:
`AE ~~ 6,9`
mm.
De gezochte oppervlakte is daarom `1/2 * 39,4 * 6,9 + 39,4 * (40 - 6,9) + 1/2 * pi * 10^2 ~~ 1597` mm2.
Bekijk het plaatje in
Waarom is `AE ~~ 6,9` ?
Leg uit hoe uiteindelijk de oppervlakte van het plaatje is berekend.
Hoeveel bedraagt de totale omtrek van dit plaatje in tienden van mm nauwkeurig?