Goniometrie > SinusregelVoorbeeld 1
Bekijk de constructie van
`Delta ABC`
met
`∠A = 20^@`
,
`∠B = 50^@`
en
`AB = 6`
.
Bereken de lengte van
`AC`
.
Merk eerst op dat `∠C = 110^@` .
`(AC)/(sin(50^@)) = 6/(sin(110^@))`
Hieruit volgt: `AC ≈ 4,89` .
In
Construeer zelf deze driehoek.
Waarom is het voor het berekenen van de lengte van `AC` nodig om `∠C` te berekenen?
Controleer dat inderdaad ` AC ≈ 4,89` .
Bereken de zijde waar een vraagteken bij staat.
Je kunt de sinusregel op meerdere manieren schrijven. Bijvoorbeeld ook zo:
`(sin(α))/a = (sin(β))/b = (sin(γ)) /c`
.
Bedenk nog twee manieren waarop je de sinusregel kunt schrijven.
In deze rechthoekige driehoek kun je de lengte van `AC` berekenen met behulp van de sinusregel.
Laat zien hoe dat gaat.
Bereken `AC` ook zonder de sinusregel te gebruiken.