Goniometrie > CosinusregelOefenen
Elke `Delta ABC` heeft zes afmetingen, te weten:
-
de lengtes van de zijden `AB = c` , `BC = a` en `AC = b`
-
de hoeken `∠A = α` , `∠B = β` en `∠C = γ` .
Hier zijn steeds drie maten van `Delta ABC` gegeven. Bereken de andere maten met de sinusregel of de cosinusregel.
`a = 8` , `b = 5` en `γ = 65^@`
`a = 8` , `b = 5` en `α = 65^@`
`c = 150` , `γ = 120^@` en `β = 45^@`
`a = 6` , `b = 10` en `c = 8`
`a = b = 15` en `γ = 20^@`
Laat met een berekening zien dat een gelijkbenige driehoek `ABC` met `angle A = angle B` , `angle C = 20^@` , `AC = 10` en `AB = 5` onmogelijk is.
Gegeven de vectoren
`vec(F_1)`
met grootte
`520`
N en
`vec(F_2)`
met grootte
`340`
N.
Ze grijpen beide aan in hetzelfde punt onder een hoek van
`100^@`
.
`vec(F_r)`
is hun resultante.
Bereken de grootte van `vec(F_r)` en de hoek die `vec(F_r)` maakt met `vec(F_1)` .
Je gaat op ballonvaart. De weersvoorspelling geeft aan dat de windrichting je van
punt
`A`
rechtstreeks naar punt
`B`
brengt. Je legt
`7`
km per uur af. Zonder dat je dat weet, staat de windrichting niet zoals voorspeld,
zodat je
`25^@`
uit koers raakt. Na
`5`
uur zou je nog
`15`
km van punt
`B`
verwijderd moeten zijn als je er inderdaad recht naartoe gezweefd was.
Hoe ver ben je er in werkelijkheid vanaf? Maak eventueel eerst een schets.
Je ziet hier twee tandwielen met een tussentandwiel.
Alle lengtematen zijn in mm.
Bereken de grootte van de afstand `a` tussen de middelpunten van de twee grootste tandwielen in mm nauwkeurig.