Teken lijnstuk loodrecht op .
en .
De oppervlakte van trapezium
`ABCD`
is
`1/2 * (10 + 3,6) * 7,7 ~~ 52`
.
Teken hoogtelijn .
en dus is
`sin(/_G) = 5/8`
zodat
`/_G ≈ 39^@`
.
(Dit kan ook met de sinusregel.)
`EQ = 10*cos(30^@) ~~ 8,66`
en
`QF = 8 * cos(39^@) ~~ 6,24`
, dus
`EF ~~ 14,9`
.
De oppervlakte van driehoek
`EFG`
is
`1/2 * 14,9 * 5 ~~ 37`
.
Teken lijnstuk . Het snijpunt van en is .
`sin(/_NMS) = 4/10`
zodat
`/_M = 2 * /_NMS ≈ 47^@`
.
De oppervlakte van ruit
`KLMN`
is
`2 * 1/2 * 8 * 10 cos(23,6^@) ~~ 73`
.
Werk bijvoorbeeld met vectoren ten opzichte van de verticale richting..
De eerste vector heeft een component van
`8`
km in de verticale richting en een component van
`0`
km in de horizontale richting.
De tweede vector heeft een component van
`5*cos(40^@) ~~ 3,830`
km in de verticale richting en een component van
`5*sin(40^@) ~~ 3,214`
km in de horizontale richting.
De laatste vector heeft een component van
`8+3,830 = 11,830`
km in de verticale richting en een component van
`11,830*tan(180^@ - 160^@) ~~ 4,306`
km in de horizontale richting.
Dit afgestoten deel komt op
`3,214 + 4,306 = 7,520`
km van het vertrekpunt in zee.
Teken de resultante
`vec(r)`
in een parallellogramconstructie.
De hoek tussen beide is
`141^@`
, je gebruikt de hoek
`180^@ - 141^@ = 39^@`
.
Voor de lengte van de resultante geldt:
`r^2 = 56^2 + 31^2 - 2*56*31*cos(39^@)`
geeft
`r ~~ 37,4`
N.
`α ~~ 27,00^@` , `β ~~ 33,00^@` en `c=sqrt(91)~~9,54`
`α ~~ 46,19^@` , `γ ~~ 13,81^@` en `c ~~ 1,65`
`γ = 70^@` , `a ~~ 9,78` en `b ~~ 11,06`
`beta = 30^@` , `gamma = 60^@` en `c = sqrt(108) ~~ 10,39`
`α = 81^@` , `β = 18^@` en `b ~~ 3,13`
Ongeveer `8,4` m.
Ongeveer `6,9` m².
Noem de lengte en de breedte , dan is .
Verder is . Hieruit volgt en dus is . De oppervlakte is ongeveer cm2.
Gebruik `Delta ABC` en ga na, dat `AB = 44` mm, `AC = 22` mm en `BC = 62` mm.
De cosinusregel geeft dan
`22^2 = 62^2 + 44^2 - 2*62*44*cos(/_B)`
, zodat
`cos(/_B) ~~ 0,971`
en
`/_B ~~ 13,9^@`
.
Hiermee is
`d ~~ 62*sin(13,9^@) ~~ 14,9`
mm.