Goniometrie > TotaalbeeldTesten
Bereken in de volgende figuren alle lijnstukken en hoeken waar een vraagteken bij staat. Bereken de lengtes van de lijnstukken in één decimaal en de hoeken in graden nauwkeurig. Bereken ook van elke figuur de oppervlakte in gehele getallen.
Er wordt op Cape Canaveral een raket gelanceerd. De raket stijgt `8` km loodrecht op en krijgt dan een koerscorrectie, waarna hij `5` km onder een hoek van `40^@` met zijn oorspronkelijke richting vliegt. Dan wordt een deel van de raket afgestoten. Dit deel keert onder een hoek van `120^@` met de vorige vliegrichting terug naar de aarde.
Hoe ver van het vertrekpunt komt dit afgestoten deel van de raket in zee terecht? (Neem voor het gemak aan dat de aarde plat is.)
Twee krachten van `56` N en `31` N grijpen in hetzelfde punt aan en maken een hoek van `141^@` met elkaar.
Bereken resultante van beide krachten.
Bereken alle overige zijden en hoeken van `Delta ABC` als gegeven is (geef waar nodig benaderingen in twee decimalen nauwkeurig):
`a = 5` , `b = 6` en `γ = 120^@`
`a = 5` , `b = 6` en `β = 120^@`
`c = 12` , `α = 50^@` en `β = 60^@`
`a = 12` , `b = 6` en `α = 90^@`
`a = c = 10` en `γ = 81^@`
De breedte van een rivier bepaal je vanuit een duidelijk herkenbaar punt `P` op de tegenoverliggende oever. Langs de oever waarop je zelf staat, zet je een lijnstuk `AB` van bijvoorbeeld `10` m uit. Vervolgens meet je de hoeken van `AP` met `AB` en van `BP` met `AB` . Bereken de breedte van de rivier als `∠BAP = 65^@` en `∠ABP = 54^@` .
Tussen drie palen die loodrecht op de grond staan, is heel strak een driehoekig zeil gespannen. Paal 1 staat `5` m van paal 2, paal 2 staat `4` m van paal 3 en paal 3 staat `3` m van paal 1. Het zeil is op `2` m boven de grond aan paal 1, op `2,5` m boven de grond aan paal 2 en op `3,5` m boven de grond aan paal 3 bevestigd. Bereken de oppervlakte van dit zeil.