Teken lijnstuk $BP$ loodrecht op $DC$.
$AD=BP=10\cdot \sin (50)\approx \mathrm{7,7}$ en $AB=DP=10-10\cdot \cos (50)\approx \mathrm{3,6}$.
De oppervlakte van trapezium `ABCD` is `1/2 * (10 + 3,6) * 7,7 ~~ 52` .

Teken hoogtelijn $FQ$.
$FQ=10\cdot \sin (30)=5$ en dus is `sin(/_G) = 5/8` zodat `/_G ≈ 39^@` .
(Dit kan ook met de sinusregel.)
`EQ = 10*cos(30^@) ~~ 8,66` en `QF = 8 * cos(39^@) ~~ 6,24` , dus `EF ~~ 14,9` .
De oppervlakte van driehoek `EFG` is `1/2 * 14,9 * 5 ~~ 37` .

Teken lijnstuk $KM$. Het snijpunt van $KM$ en $NL$ is $S$.
`sin(/_NMS) = 4/10` zodat `/_M = 2 * /_NMS ≈ 47^@` .
De oppervlakte van ruit `KLMN` is `2 * 1/2 * 8 * 10 cos(23,6^@) ~~ 73` .

Werk bijvoorbeeld met vectoren ten opzichte van de verticale richting..
De eerste vector heeft een component van `8` km in de verticale richting en een component van `0` km in de horizontale richting.
De tweede vector heeft een component van `5*cos(40^@) ~~ 3,830` km in de verticale richting en een component van `5*sin(40^@) ~~ 3,214` km in de horizontale richting.
De laatste vector heeft een component van `8+3,830 = 11,830` km in de verticale richting en een component van `11,830*tan(180^@ - 160^@) ~~ 4,306` km in de horizontale richting.
Dit afgestoten deel komt op `3,214 + 4,306 = 7,520` km van het vertrekpunt in zee.

Teken de resultante `vec(r)` in een parallellogramconstructie.
De hoek tussen beide is `141^@` , je gebruikt de hoek `180^@ - 141^@ = 39^@` .
Voor de lengte van de resultante geldt: `r^2 = 56^2 + 31^2 - 2*56*31*cos(39^@)` geeft `r ~~ 37,4` N.

Ongeveer `8,4` m.

Ongeveer `6,9` m².

Noem de lengte $l$ en de breedte $b$, dan is $l=10-b$.
Verder is $\tan (20)=\frac{b}{l}=\frac{b}{10-b}$. Hieruit volgt $b\approx \mathrm{2,67}$ en dus is $l\approx \mathrm{7,33}$. De oppervlakte is ongeveer $\mathrm{19,6}$ cm².

Gebruik `Delta ABC` en ga na, dat `AB = 44` mm, `AC = 22` mm en `BC = 62` mm.

De cosinusregel geeft dan `22^2 = 62^2 + 44^2 - 2*62*44*cos(/_B)` , zodat `cos(/_B) ~~ 0,971` en `/_B ~~ 13,9^@` .
Hiermee is `d ~~ 62*sin(13,9^@) ~~ 14,9` mm.