Ruimtelijke figuren > LichamenVoorbeeld 2
Deze tekening stelt een tent voor. De afmetingen zijn in de figuur gegeven. Ga er van uit dat de lichter gekleurde stippellijnen in een snijpunt loodrecht op elkaar staan.
Welke ruimtelijke figuren herken je in de vorm van deze tent?
Aan de voorzijde zie je twee schuin staande driehoeken. Bereken daarvan de afmetingen.
De figuur bestaat uit twee halve piramides aan de voorkant en de achterkant. Het middenstuk is een driehoekig prisma.
De afmetingen van de zijden van zo'n driehoek zijn met behulp van de stelling van
Pythagoras te berekenen.
Ga na, dat het een gelijkbenige driehoek is met benen van
`sqrt(3,25) ~~ 1,80`
m en een basis van
`sqrt(2) ~~ 1,41`
m.
Bekijk de tent in
Bereken zelf de afmetingen van één van de driehoeken aan de voorkant.
Teken een uitslag van de tent.
Hier zie je een vereenvoudigd model van het dak van een stolpboerderij. Het dak is zuiver symmetrisch, dus de ribben , , en zijn even lang en loopt evenwijdig met en .
Laat zien hoe je de figuur kunt verdelen in een prisma en twee piramides die je kunt samenvoegen tot één vierzijdige piramide. Wordt dit een regelmatige vierzijdige piramide?
Bereken de lengtes van de vier opstaande ribben van dit stolpdak.
Bereken de drie hoeken van elk van de twee driehoekige dakdelen.
Bereken de vier hoeken van elk van de twee trapeziumvormige dakdelen.