Ruimtelijke figuren > Aanzichten
12345Aanzichten

Oefenen

Opgave 10

Je ziet hier een piramide A B C . T waarvan het grondvlak A B C een gelijkzijdige driehoek met zijden van 6 cm is. De top T ligt recht boven het midden M van ribbe A C. De ribben A T en C T zijn allebei 5 cm lang.

a

Teken een vooraanzicht, een zijaanzicht en een bovenaanzicht van deze piramide.

b

Bereken de lengte van ribbe B T.

c

Bereken de grootte van `/_ MTB` in graden nauwkeurig.

Opgave 11

Een veelvlak A B C . D E F heeft als vooraanzicht een vierkant met zijden van 4 cm en als zijaanzicht een gelijkbenige driehoek waarvan de basis ook 4 cm is.

Teken het bovenaanzicht van dit veelvlak en bereken de oppervlakte van het veelvlak.

Opgave 12

In het beeldenpark in Zwijndrecht staan verschillende beelden. Eén van die beelden is het beeld op de foto hieronder. De onderkant van het beeld dat op de sokkel staat, is een vierkant met zijden van 50 cm. Het beeld is 100 cm hoog en de lengte van de bovenkant is 100 cm lang. Het vooraanzicht en het zijaanzicht zijn symmetrisch.

a

Teken een bovenaanzicht van dit beeld op schaal 1 : 10 .

Het grondvlak van dit beeld is een vierkant A B C D . De bovenkant is een ribbe E F . In het vooraanzicht zie je de punten A, B en E.

b

Bereken de lengte van ribbe B E in mm nauwkeurig.

c

Als het beeld in de verf zou worden gezet, hoeveel cm2 verf is daar dan voor nodig?

Opgave 13

Op de foto hieronder zie je kinderen spelen op een speeltoestel. Het speeltoestel is een constructie van metalen buizen waarin een net is gespannen. Op de tekening ernaast zie je de metalen constructie die bestaat uit vier even grote ruiten. Elke zijde van zo’n ruit is 3 meter lang. Elk van die ruiten heeft bij het punt op de grond een hoek van `60^@` . Alle verticale stippellijnen staan loodrecht op vierkant A B C D .

a

Teken een bovenaanzicht van de metalen constructie op schaal 1 : 10 .

b

Bereken hoe hoog punt T boven de grond zit, dus de lengte van T S in cm nauwkeurig.

c

Bereken de grootte van `/_ AFB` .

Opgave 14

Dit is een model van een achtkantig symmetrisch lichaam waarvan het grondvlak een vierkant A B C D is met zijden van 8 cm en ook het bovenvlak E F G H een vierkant is. Alle opstaande grensvlakken zijn gelijkbenige driehoeken met ribben van 6 cm.

Van deze achtkanter liggen alle hoekpunten van het bovenvlak recht boven de middens van de zijden van het grondvlak. Dat maakt alle aanzichten eenvoudig...

a

Bereken de zijden van het bovenvlak E F G H .

b

Bereken de hoeken van Δ B G F .

c

Teken een drieaanzicht van deze achtkanter. Zet de letters van de hoekpunten op de juiste plaats in je figuur.

d

Stel je voor dat deze achtkanter massief zou zijn en moet worden geverfd. Hoe groot bedraagt dan zijn totale buitenoppervlakte?

Opgave 15

De uitslag van een kegel is een kwart cirkel met een straal van `10` cm.

Hoe groot is de diameter en hoe hoog is het driehoekige zijaanzicht van die kegel ?

verder | terug